复杂网络基本概念(二)

news2024/11/25 20:31:33

一、集聚系数

节点i的集聚系数定义:

节点i的k个邻居节点之间实际存在的边数E和总的可能边数之比

所有节点的集聚系数的平均值

二、网络稀疏性与连通性

完全连接网络:

如果一个网络中任意两个节点之间都有来连边存在,则称其是一个完全连接网络,它的平均度<k> = N - 1

拥有连边数:

网络的稀疏性:

网络中实际存在的边数与最大可能得边数之比

L:网络中实际存在的边数

N:网络中的节点数

连通(无向)图:网络中的任意两个节点之间都至少存在一条路径

最大连通集团:含有节点数最多的连通子图

三、相关性

网络中两个节点度值之间的关系:

同配:度大节点倾向于连接度大节点

异配:度大节点倾向于连接度小节点

中性:节点间的连接与它们自身的度值无关

四、有向网络

度的进一步划分:

 

 将有向图中的所有有向边替换成无向边,替换后的无向网络是一个连通图,则称该有向网络是一个弱连通图

强连通图:有向图中任意两点间都存在路径

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