【算法系列-哈希表】两数之和 (Map)

1. 两数之和(LeetCode 1, 梦开始的地方)

【题目链接】1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）

1.1 思路分析🎯

这道题使用哈希表中的map结构来解决问题，不过开始之前我们需要理清楚为什么要使用哈希表：

什么时候用哈希表：当我们需要判断一个元素之前是否出现过 或 一个元素是否存在于一个集合中时，可以使用哈希表;
这道题中我们需要哈希表来帮我们记录已经遍历过的元素；

为什么要使用map：这道题中我们返回的结果是元素在数组中的索引下标，对此可以使用map来进行映射，key存储元素，value存储索引下标

理清楚上述关系后就可以开始解题了

1.2 解题过程🎬

定义一个map，key存储元素，value存储索引下标 遍历数组：通过目标值target 减去当前数组下标元素 x1，得到数值x2，之后判断map中是否存在x2:

存在，则返回当前循环的索引值 i 以及 key = x2在map中的value值

不存在，则将当前数组下标元素x1 加入map中，继续循环

直到循环结束仍未返回，则返回空集合

1.3 代码示例🌰

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0;i < nums.length;i++) {
            
            int x1 = nums[i];
            int x2 = target - x1;
            if (map.containsKey(x2)) {
                return new int[]{i, map.get(x2)};
            }
            map.put(x1, i);
        }
        return new int[2];
    }
}

2. 四数相加II(LeetCode 454)

【题目链接】454. 四数相加 II - 力扣（LeetCode）

2.1 思路分析🎯

这道题若用暴力解决的话，会直接**超时 O(n^4)**了，如下：

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int count = 0;
        for (int i = 0;i < nums1.length;i++) {
            for (int j = 0;j < nums2.length;j++) {
                for (int x = 0;x < nums3.length;x++) {
                    for (int y = 0;y < nums4.length;y++) {
                        if (nums1[i] + nums2[j] + nums3[x] + nums4[y] == 0) {
                            count++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

所以使用哈希表来降低时间复杂度

2.2 解题过程🎬

定义 map 用来记录 数组1 和 数组2 遍历过的元素，key 为 两个数组元素每轮遍历元素之和，value 为两个数组元素之和出现的次数，之后分别执行下述操作：

• 先对 数组 nums1 和 数组 nums2 进行遍历，设 a 为 nums1中元素, b 为 nums2 中元素，将 a + b 添加到map中;
• 后对 数组 nums3 和 数组 nums4 进行遍历，设 c 为 nums3中元素, d 为 nums4 中元素，将 n = 0 - (c + d)添加到map中；若 n 在map中存在，则 count += map.get(n)

注： 这里之所以是 0 - (c+ d) 是因为我们需要将这个元素和拿到map中去进行匹配，而 0 - (c + d) = (a + b) )； 这里是 + map.get(n) 而不是count++ 是因为 n 可以与 a + b 进行组合，所以要加上对应的次数

直到循环结束返回count即可

2.3 代码示例🌰

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        
        int count = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        
        for (int a : nums1) {
            for (int b : nums2) {
                map.put(x + y, map.getOrDefault(a + b, 0) + 1);
            }
        }
        for (int c : nums3) {
            for (int d : nums4) {
                int n = 0 - (c + d);
                if (map.containsKey(n)) {
                    count += map.get(n);
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

以上便是对两数之和类问题的介绍了！！后续还会继续分享其它算法系列内容，如果这些内容对大家有帮助的话请给一个三连关注吧💕( •̀ ω •́ )✧( •̀ ω •́ )✧✨