该算法的目的是求出一个整数数组中乘积最大的连续子数组。

算法思想：

1. 问题分析：
   我们需要在数组中找到连续的子数组，使得该子数组的乘积最大。这个问题类似于“最大子序和”，但乘积相比求和有更多的复杂性，特别是当数组中包含负数或零时。负数会影响乘积的结果，因为两个负数相乘会变成正数，而零会将乘积变为0。因此，我们需要追踪子数组的最大值和最小值。

2. 使用两个变量追踪最大最小乘积：
   在遍历数组时，我们不仅需要记录当前子数组的最大乘积，还需要记录当前子数组的最小乘积。因为负数的存在，当前元素可能与前面的最小乘积相乘得到更大的结果。所以我们需要同时追踪最大乘积和最小乘积。

   • maxProduct: 当前最大乘积
   • minProduct: 当前最小乘积

3. 动态更新最大最小乘积：
   对于每个元素，我们更新 maxProduct 和 minProduct，分别表示以当前元素结尾的最大和最小连续子数组的乘积。

   • 如果当前数字是负数，那么 maxProduct 和 minProduct 需要交换，因为负数会将最大值变成最小值，反之亦然。

   • 然后，我们通过以下公式更新它们：

     • maxProduct = Math.max(当前元素, 当前元素 * maxProduct)
     • minProduct = Math.min(当前元素, 当前元素 * minProduct)

     这意味着，maxProduct 要么是当前元素自己，要么是当前元素乘以之前的最大乘积。同样地，minProduct 是当前元素本身或者它与之前最小乘积的乘积。

4. 保持全局最大值：
   我们还需要一个变量 result 来记录全局的最大乘积，即遍历过程中所有 maxProduct 的最大值。

关键点：

• 处理负数：当当前数字是负数时，我们交换 maxProduct 和 minProduct，因为负数可能会将之前的最大值变成最小值，最小值变成最大值。
• 零的影响：在计算时，我们总是将当前元素与之前的最大或最小乘积进行比较，这意味着如果遇到0或负数，算法也能处理好，确保重新从当前元素开始计算新的乘积。
• 时间复杂度：该算法的时间复杂度是 O(n)，因为我们只需遍历数组一次即可完成所有的计算。

总之，这个算法通过动态更新最大和最小乘积，并在遍历过程中追踪全局最大值，成功解决了乘积最大子数组的问题。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        //由于负数的存在，所以同时需要记录当前最小乘积,
        //如果数组长度为 1 时, nums[0]既是最大乘积也是最小乘积，也是最终的结果
        int maxProduct = nums[0];
        int minProduct = nums[0];
        int result = nums[0];

        for(int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            int current = nums[i];
            //若当前元素是负数则需要交换最大最小乘积
            if(current < 0) {
                int temp = maxProduct;
                maxProduct = minProduct;
                minProduct = temp;
            }

            //更新最大乘积和最小乘积
            //由于前面已经对负数单独处理过，所以这里的 maxProduct 始终是最大乘积
            //此外，这两行代码会自动判断是否应当将子数组的起点重置为 current
            maxProduct = Math.max(current, maxProduct * current); 
            minProduct = Math.min(current, minProduct * current);

            //更新全局结果
            result = Math.max(result, maxProduct);
        }
        return result;
    }
}