目录

1.认识栈

什么是栈

栈的示意图

2.如何实现栈

3.栈的实现

Stack.h中接口总览

具体实现

结构的定义

初始化栈

销毁栈

入栈

出栈

取栈顶元素

获取有效元素的个数

判断栈是否为空

4.完整代码附录

Stack.h

Stack.c

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1.认识栈

什么是栈

栈是一种特殊的线性表，只允许在固定的一端进行数据的插入和删除操作；

• 进行数据的插入和删除的一端叫做栈顶，另一端叫做栈底。
• 栈中的数据必须严格遵守后进先出的原则，这也是栈这种数据结构最重要的特点。

栈的示意图

两个专业术语：

• 入栈：栈的插入数据元素的操作叫做入栈。

• 出栈：栈的删除数据元素的操作叫做出栈。

入栈和出栈都是在栈顶进行的。

2.如何实现栈

要想实现栈，必须满足以下两个条件：

• a、控制在一端进行数据的插入和删除
• b、满足后进先出的原则。

基于上述条件，我们可以使用数组或者链表来实现栈，那么使用哪种数据结构来实现栈更好呢？

我们可以对比一下：

	数组（顺序表）	链表（单链表）
头插效率	O(N)	O(1)
头删效率	O(N)	O(1)
尾插效率	O(1)	O(N)
尾删效率	O(1)	O(N)

可以看出，使用数组（顺序表）来实现栈的话，需要将尾部作为栈顶，插入数据和删除数据的时间复杂度都是O(1)。使用链表（单链表）来实现栈的话，需要将头部作为栈顶，插入数据和删除数据的时间复杂度都是O(1)。

但是相对而言，使用数组实现栈更优，因为数组没有太多的指针操作，删除数据的时候只需要让size-- 即可（size是数组中有效元素的个数），插入数据的时候直接赋值即可。

我们实现栈的时候，采用数组的形式实现数组栈。

3.栈的实现

实现栈的时候，我们主要实现Stack.h 和 Stack.c这两个文件，Stack.h用来存放声明，Stack.c用来存放定义。

Stack.h中接口总览

具体实现

结构的定义

因为静态的栈不实用，我们实现的数组栈采用动态增长的形式。

• a指向动态开辟的内存空间的起始地址。
• top指向栈顶元素的下一个位置。
• capacity表示栈的容量，当容量不够的时候，需要动态扩容。

初始化栈

初始化栈的之后，将a置为空，capacity和top都为0。

• top初始化为0表示top指向栈顶元素的下一个位置。
• top如果初始化为-1表示top指向栈顶元素。
• 两种方式实现都可以，我们采用第一种，这样的好处是top的值直接就可以表示栈中数据元素的个数。

注意：指向物理空间的指针ps不能为空，后面涉及该指针变量的地方都一样。

销毁栈

销毁栈的时候，只需要将动态申请的空间释放，并将指向这块空间的指针置空；然后将top和capacity都置为0即可。

入栈

实现入栈需要注意以下几个点：

• 栈空间不能为空，使用断言assert()暴力判断。
• 注意空间是否足够，空间不够时需要扩容。
• 元素入栈之后，top记得++。

出栈

出栈时需要注意以下几点：

• 指向物理空间的指针不能为空。
• 栈中元素个数 >0 时元素才能出栈。
• 元素出栈之后记得将top-- 。 

取栈顶元素

我们定义结构的时候，将top定义为栈顶元素的下一个位置，top-1就表示栈顶元素的下标，直接返回栈顶元素即可。

获取有效元素的个数

top也能表示栈中有效元素的个数，直接返回top即可。

判断栈是否为空

top表示栈中有效数据的个数，当top == 0时，栈为空；当top != 0时，栈不为空。

4.完整代码附录

Stack.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;    // 指向动态开辟的顺序表 
	int top;          // 指向栈顶元素的下一个位置 
	int capacity;     // 表示栈的容量 
}ST;

void STInit(ST* ps);                 // 初始化栈 
void STDestroy(ST* ps);              // 销毁栈 
void STPush(ST* ps, STDataType x);   // 入栈 
void STPop(ST* ps);                  // 出栈 
STDataType STTop(ST* ps);            // 取栈顶元素 
int STSize(ST* ps);                  // 获取有效元素的个数 
bool STEmpty(ST* ps);                // 判断栈是否为空 

Stack.c

#include "Stack.h"

void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)     // 当 top==capacity时就需要扩容了  
	{
		// 初始空间为4，扩容按照两倍扩 
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		
		// 当a为空的时候，realloc的功能类似于malloc 
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		
		if (tmp == NULL)             // 判断扩容是否成功 
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;                 // 将开辟的空间赋值给变量a 
		ps->capacity = newCapacity;  // 更新容量 
	}

	ps->a[ps->top] = x;              // 元素入栈 
	ps->top++;                       // top++指向栈顶元素的下一个位置 
}


void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);          // 指针不能为空 

	assert(ps->top > 0); // 栈中元素个数 >0 元素才能出栈 

	--ps->top;           // 元素出栈之后记得将top-- 
}

STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);            
 
	assert(ps->top > 0);        // 栈中有元素 

	return ps->a[ps->top - 1];  // 返回栈顶元素 
}

int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}