在5G中，PSS(Primary Synchronization Signal) 主同步信号和SSS(Secondary Synchronization Signal)辅同步信号是用于物理层的信号，用于小区的搜索。

PSS

跟据协议38.211 7.4.2.2章节，PSS是3条长度为127的m序列，分别对应$N_{ID}^{(2)}$等于0，1，2。序列由$d_{PSS}(n)$表示，生成公式如下：

C参考代码如下：

#define LEN_SEQ_PSS 127
typedef bool  bit;

void init_pss_seq() {
  int8_t seq_d_pss[3][LEN_SEQ_PSS];
  bit seq_x[LEN_SEQ_PSS] = { 0 };
  bit sub_seq_x[7] = {0, 1, 1, 0, 1, 1, 1};

  for (uint i = 0; i < 7; i++) {
    seq_x[i] = sub_seq_x[i];
  } 
  
  for (uint i = 0; i < LEN_SEQ_PSS - 7; i++) {
    seq_x[i + 7] = (seq_x[i + 4] + seq_x[i]) & 0x01;
  }

  for (uint i = 0; i < LEN_SEQ_PSS; i++) {
    // 对应3个m序列
    uint m0 = (i + 43 * 0) % 127;
    uint m1 = (i + 43 * 1) % 127;
    uint m2 = (i + 43 * 2) % 127;
    
    seq_d_pss[0][i] = 1 - 2 * seq_x[m0];
    seq_d_pss[1][i] = 1 - 2 * seq_x[m1];
    seq_d_pss[2][i] = 1 - 2 * seq_x[m2];
  }
}

SSS

跟据协议38.211 7.4.2.3章节，SSS也是长度为127的m序列，并且与$N_{ID}^{(1)}$和$N_{ID}^{(2)}$有关。SSS总共有1008条序列，其中每一条PSS序列对应336条SSS序列，两者相组合共同确定1008个PCI(Physical Cell Identity)。序列由$d_{SSS}(n)$表示，生成公式如下：

C参考代码如下：

#define LEN_SEQ_SSS 127
typedef bool  bit;

void init_sss_seq(uint n_id1,
                  uint n_id2) {
                  
  uint m0 = 15 * (n_id1 / 112) + 5 * n_id2;
  uint m1 = n_id1 % 112;
  
  bit seq_x0[LEN_SEQ_SSS] = { 0 };
  bit seq_x1[LEN_SEQ_SSS] = { 0 };
  seq_x0[0] = 1;
  seq_x1[0] = 1;

  for (uint i = 0; i < LEN_SEQ_SSS - 7; i ++) {    
    seq_x0[i + 7] = (seq_x0[i + 4] + seq_x0[i]) & 0x01;
    seq_x1[i + 7] = (seq_x_[i + 1] + seq_x1[i]) & 0x01;
  }
  
  int8_t seq_d_sss[LEN_SEQ_SSS];

  for (uint i = 0; i < LEN_SEQ_SSS; i ++) {
    seq_d_sss[i] = (1 - 2 * seq_x0[(i + m0) % LEN_SEQ_SSS]) *
                   (1 - 2 * seq_x1[(i + m1) % LEN_SEQ_SSS]);
  }
}