LeetCode-12. 整数转罗马数字【哈希表数学字符串】

news2024/10/11 19:09:12

LeetCode-12. 整数转罗马数字【哈希表数学字符串】

题目描述：
解题思路一：贪心
解题思路二：背诵版，只需写出1954开头的数字进行贪心即可。
解题思路三：暴力匹配

题目描述：

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
如果该值以 4 或 9 开头，使用减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用减法形式。
给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3749

输出： “MMMDCCXLIX”

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
700 = DCC 由于 500 (D) + 100 © + 100 ©
40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位
示例 2：

输入：num = 58

输出：“LVIII”

解释：

50 = L
8 = VIII
示例 3：

输入：num = 1994

输出：“MCMXCIV”

解释：

1000 = M
900 = CM
90 = XC
4 = IV

提示：

1 <= num <= 3999

解题思路一：贪心

贪心法则：我们每次尽量使用最大的数来表示。比如对于 1994 这个数，如果我们每次尽量用最大的数来表示，依次选 1000，900，90，4，会得到正确结果 MCMXCIV。

所以，我们将哈希表按照从大到小的顺序排列，然后遍历哈希表，直到表示完整个输入。

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        # 使用哈希表，按照从大到小顺序排列
        hashmap = {1000:'M', 900:'CM', 500:'D', 400:'CD', 100:'C', 90:'XC', 50:'L', 40:'XL', 10:'X', 9:'IX', 5:'V', 4:'IV', 1:'I'}
        res = ''
        for key in hashmap:
            if num // key != 0:
                count = num // key  # 比如输入4000，count 为 4
                res += hashmap[key] * count 
                num %= key
        return res

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

解题思路二：背诵版，只需写出1954开头的数字进行贪心即可。

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        hashmap = {1000: "M", 900: "CM", 500: "D", 400: "CD", 100: "C", 90: "XC", 50: "L", 40: "XL", 10: "X", 9: "IX", 5: "V", 4: "IV", 1: "I"}
        ans = ""
        for k in hashmap:
            if num // k > 0:
                count = num // k
                ans += hashmap[k] * count
                num %= k
        return ans

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)

解题思路三：暴力匹配

在这里插入图片描述
这种写法自己写的时候比较慢。

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        M = ["", "M", "MM", "MMM"] # 1000，2000，3000
        C = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"] # 100~900
        X = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"] # 10~90
        I = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"] # 1~9
        return M[num//1000] + C[(num%1000)//100] + X[(num%100)//10] + I[num%10]