文章目录
- 前言
- 一、只出现一次的数字
- 二、只出现一次的数字 II
- 三、只出现一次的数字 III
- 四、杨辉三角
- 五、删除有序数组中的重复项
- 六、数组中出现次数超过一半的数字
- 七、电话号码的字母组合
- 总结
前言
今天我们一起来看vector相关的题目~
一、只出现一次的数字
只出现一次的数字
经典的单身狗问题，不断异或就好啦~
可以使用 位运算中的异或操作 来解决这个问题。异或操作有几个重要的性质：
- 任意数与 0 异或的结果是它本身，即
a ^ 0 = a。 - 任意数与它自己异或的结果是 0，即
a ^ a = 0。 - 异或满足交换律和结合律，即
a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = b。
利用这些性质，我们可以将数组中所有的数字进行一次异或运算，相同的数字异或后会抵消为 0，最终剩下的就是只出现一次的那个数字。
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums)
{
int value = 0;
for(auto e : nums)
{
value ^= e;
}
return value;
}
};
二、只出现一次的数字 II
只出现一次的数字 II
-
ones记录那些位在某一时刻出现了 一次 的状态。 -
twos记录那些位在某一时刻出现了 两次 的状态。 -
ones ^ num：对ones和当前数字num进行异或操作更新ones的状态。- 如果
ones中某个位是0，而num中该位是1，则该位变为1，表示该位出现了一次。 - 如果
ones中某个位是1，而num中该位也是1，则该位变为0，表示该位出现了两次（此时我们需要把该位交给twos追踪）。
- 如果
-
& ~twos：这是最关键的一步。- 这一步的目的是清除
ones中那些已经出现在twos中的位（即某个位已经出现了 两次），因为这些位不再属于“只出现一次”的范围。 ~twos的作用是对twos中的位进行按位取反（~是按位取反操作），这样twos中原本是1的位就变成了0，原本是0的位就变成了1。- 然后将
ones与~twos进行按位 与操作（&），确保那些在twos中为1的位在ones中被清除掉。具体说：- 如果
twos中某个位是1（表示该位已经出现了两次），那么~twos中对应位为0，与ones进行按位与时，这个位在ones中会被清零（清除这位）。 - 如果
twos中某个位是0，那么~twos中对应位为1，此时ones中该位的状态保持不变。
- 如果
- 这一步的目的是清除
twos = (twos ^ num) & ~ones
-
twos ^ num：对twos和当前数字num进行异或操作，更新twos的状态。 -
& ~ones：这一步与& ~twos类似，作用是清除twos中那些已经出现在ones中的位（即只出现一次的位）。 -
& ~twos确保ones中只记录那些出现 一次 的位，将出现两次的位从ones中清除。 -
& ~ones确保twos中只记录那些出现 两次 的位，将只出现一次的位从twos中清除。
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums)
{
int ones = 0, twos = 0;
for(auto e : nums)
{
ones = (ones^e) & ~twos;
twos = (twos^e) & ~ones;
}
return ones;
}
};
三、只出现一次的数字 III
只出现一次的数字 III
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
int xorsum = 0;
for (int num: nums) {
xorsum ^= num;
}
// 防止溢出
int lsb = (xorsum == INT_MIN ? xorsum : xorsum & (-xorsum));
int type1 = 0, type2 = 0;
for (int num: nums) {
if (num & lsb) {
type1 ^= num;
}
else {
type2 ^= num;
}
}
return {type1, type2};
}
};
四、杨辉三角
杨辉三角
这段代码是C语言的风格，用到了二级指针，而且开空间很不方便
这段代码是C++vector的风格，vector不用我们手动开辟空间，调用接口，既可以达到开空间的效果。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows)
{
vector<vector<int>> vv(numRows);
for(int i = 0; i < numRows; i++)
{
vv[i].resize(i + 1, 1);
}
for(int i = 0; i < numRows; i++)
{
for(int j = 1; j < vv[i].size() - 1; j++)
{
vv[i][j] = vv[i - 1][j] + vv[i - 1][j - 1];
}
}
return vv;
}
};
五、删除有序数组中的重复项
删除有序数组中的重复项
属于双指针的思想~
前面有讲解
int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) {
if(numsSize == 1)
{
return 1;
}
int k = 1;
int slow = 0;
int fast = 0;
for(int i = 0; i<numsSize; i++)
{
if(nums[slow] == nums[fast])
{
fast++;
}
else
{
nums[k] = nums[fast];
slow = fast;
fast++;
k++;
}
}
return k;
}
六、数组中出现次数超过一半的数字
数组中出现次数超过一半的数字
这个直接排序，中间的数就是出现超过一半的数~
class Solution {
public:
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers)
{
sort(numbers.begin(), numbers.end());
int cond = numbers[numbers.size() / 2];
return cond;
}
};
七、电话号码的字母组合
电话号码的字母组合
代码讲解：
1. 映射部分 (strA 数组):
strA 数组用于存储数字到字母的映射关系，模拟了手机按键的布局：
strA[2] = "abc"表示数字 2 对应的字母为 “abc”。strA[3] = "def"表示数字 3 对应 “def”，依此类推。
这个映射数组中的索引值对应于按键上的数字，数字从 2 到 9 各自映射到一组不同的字母。而数字 0 和 1 对应空字符串，因为题目中 1 不映射到任何字母。
2. 递归组合部分 (Combine 函数):
该函数通过递归的方式生成所有可能的字母组合。
level参数表示当前递归的层级（即当前处理的数字索引）。combine_str是当前已组合好的字符串。
递归的步骤如下：
- 如果当前
level等于digits的长度，说明已经处理完所有的数字，将当前生成的组合字符串combine_str添加到ansA结果集中。 - 取出当前数字（
digits[level]）对应的字母（通过strA获取），并依次与前面已经组合好的字符串拼接。 - 通过递归调用，将处理移动到下一个数字，直到组合出所有可能的字母排列。
这个地方其实是一个全排列：
这里递归调用展开图是这样的：
递归遍历通过层层递进的方式，依次处理每个数字对应的字母，将当前构造的组合传递到下一层，直到所有数字都处理完为止。在每次递归中，当前数字的每个字母都与之前的组合拼接，递归到最深处时，完成一组字母组合并添加到结果中。
class Solution {
public:
//数字与字母间的映射
string strA[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl"
, "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
//返回所有组合
void Combine(int level, string digits, string combine_str, vector<string>& ansA)
{
if(level == digits.size())
{
ansA.push_back(combine_str);
return;
}
int nums = digits[level] - '0';
string str = strA[nums];
for(int i = 0; i < str.size(); i++)
{
Combine(level + 1, digits, combine_str + str[i], ansA);
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits)
{
vector<string> ansA;
if(digits.empty())
return ansA;
Combine(0, digits, "", ansA);
return ansA;
}
};
总结
谢谢大家~
