1.题目解析

题目来源：LCR.166珠宝的最高价值

原名：剑指offer47.礼物的最大价值

测试用例

2.算法原理

1.状态表示

创建dp表，dp[i][j]表示从最左上角到该目标位置的最大礼物值，代表dp[i][j]的状态

2.状态转移方程

目标位置的最大礼物值等于其上方位置的礼物值与左边位置的礼物值二者取较大值加上目标位置本身的礼物值，即d[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j]) + grid[i-1][j-1]

3.初始化

由于边界情况的礼物值计算比较麻烦，所以dp表多开辟一行一列用作虚拟位置全部赋值为0可以保证边界情况的正确也简化了步骤，但是由于dp表多开辟了一行一列，所以对呀的grid的下标映射需要-1

4.插表顺序

从上到下，每一行从左到右

5.返回值

返回dp[m][n]即可

3.实战代码

class Solution {
public:
    int jewelleryValue(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        int m = grid.size(),n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                //取上方位置的礼物价值与左边位置礼物的最大值与目标位置礼物值相加就是
                //从起点到目标位置礼物的最大值
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i-1][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};