路径规划（way）：规划连接位置A与位置B间序列点或曲线的策略。

注意：这个路径规划是非常重要的，是机器人智能的一个体现。

路径规划主要有3个方法：MoveJ：关节点到点运动，MoveL：直线点到点的运行，MoveC：圆弧点到点的运动，Spline：样条点到点的运动

轨迹规划（Time）

本质：假设两个点之间是走直线，那么走的过程中的速度，加速度是怎么变化的，也就是在这条路径上的每时每刻要在什么位置，而在路径规划是没有时间的。有了轨迹规划最明显的特征就是到达目标点的时间的长短。

1.多项式

理想情况下：在轨迹规划中争取让位置，速度，加速度，加加速度，加加加速度都需要连续，因为这样可以减少机械振动，机械冲击更少和让机械运动更加柔顺，丝滑。 

2.三角函数

三角函数不管是在位置，速度，加速度，加加速度和加加加速度下，都是一个平滑的曲线，运行过程中减少了冲击性，同时在振动下进行了一个衰减。

单纯的规划算法缺点：   解决办法：采用一些基本的轨迹算法结合起来，成为混合的规划算法。

3.多项式+圆弧

把轨迹规划分为3个时间，第一段是圆弧运行，第二段是直线运行，第三段是圆弧运行，这样保证了在规划中含有匀速运行，圆弧的作用保证速度，加速度是一个连续段。

4.T形轨迹规划

T型轨迹规划是多种多项式进行拼凑在一起的，这里是2次多项式和1次多项式混合在一起的。但是加速度不是连续的，会发生突变。

5.多种 缺点是：加速度段的不连续

6.S形轨迹规划

保证加速度是一个连续的方法，采用了S型轨迹规划，这样就可以保证加速度是一个连续的过程，但是加加速度是突变的。但是S型轨迹规划也是有多种多项式结合起来的。一般实际上加速度连续了机器的运行就比较好了。

速度调节

怎么调速？关键。单一的轨迹规划算法没有匀速段，所以采用了多种算法相结合起来，产生了一个匀速段，这一步是上面所做的主要任务，但是如何调速呢，让机器人跑的快点或者慢点。

        注意一点，仅仅改动轨迹规划中的一个一阶导数（比如T型轨迹规划，改变匀速段的速度），但是这样做的一点在路径规划中没有改变的话，再次运行的话，就不一定按照路径规划的方式进行行走了。 

重点： 

改变的参数是路程与时间之间的关系。这样就给路径规划和轨迹规划给分离开了，实现了在进行改变轨迹规划而不改变路径规划。路径规划是要先确定的。 eg.

这样可能会懵，举一个例子吧。现在有一个路径规划是直线的，之后轨迹规划是T型的，那么现在要改变T型轨迹的速度，需要保持还是在直线运行。

上面是直线运行轨迹的一个通用公式，作用是保证路径规划是一个直线。

 上面是T形速度轨迹规划的3个时间段的速度的表达。要改变的速度，也就是改变这里面的速度。

所走路径是一个匀速过程

 总结：在进行速度调节的过程中就是来调节u的变量，保证来让速度进行变化或者是恒速进给。

“恒速进给”是指在机械加工或自动化系统中，保持进给速度恒定不变的操作。进给速度是指工件或刀具在加工过程中相对于彼此的移动速度。恒速进给的目的是确保加工过程的稳定性和一致性，从而获得高质量的加工结果。

最优调速规划

最优调速是生么意思：是从a到b点，给入什么速度是最好的，但是最好体现在什么地方，最优调速的标准是晒。

使其说白了就是在确定最大的速度，那么给入的最大速度需要满足1，不能超过电机速度的限制，2，不能超过电机力矩的限制。 

 

最小时间规划：

这个出现在没有路径规划之前，或者是说没有一个路径的规划，可以任意行走，所以这里的变量喇嘛噶是一个变量。 

未完待续.................