摘要  探讨一个不动点的计算精度问题。

       不动点是一类特殊的循环迭代。它有形式  

例1.  已知迭代[1]

计算 

       显然，每个  均为 0.5 .

       不妨在Visual Studio 2010 下用下列C语言代码计算：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double y = 0.5;
    int n = 9;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        y = sin(121 * asin(y));
    }
    printf("%f", y);

    return 0;
}

则运行后输出 -0.257251 . 

       若用Java编程计算：

import java.lang.Math;
public class Xh{
    public static void main(String[] args) {
        double y = 0.5;
        for (int i = 2; i <= 9; i++) {
            y = Math.sin(121 * Math.asin(y));
        }

        System.out.println(y);
    }
}

则运行后输出似乎更精确：-0.25725124685210005 .

       这样，二者均输出错误结果。

参考文献

[1] 赵世忠, 陈冬火, 刘静. 循环迭代程序的一种可信计算算法. 软件学报, 2020, 31(12): 3685-3699