题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

思路

1. 双指针法：

   • 使用两个指针：一个指向数组的开始（左边），一个指向数组的结束（右边）。
   • 每次计算由当前两个指针所形成的水面积，面积的计算公式为：

     

   • 然后根据柱子的高度，决定移动哪一个指针：
     • 如果 height[i] < height[j]，则移动左指针 i 向右；这样可能会找到更高的柱子。
     • 如果 height[j] ≤ height[i]，则移动右指针 j 向左；同样可能会找到更高的柱子。
   • 继续这个过程，直到两个指针相遇。

2. 计算最大面积：

   • 在每次移动指针时，更新当前的最大水面积。

复杂度分析

1. 时间复杂度：

   • 在最坏情况下，每个指针最多遍历整个数组一次，因此时间复杂度为 O(n)其中 n 是数组 height 的长度。

2. 空间复杂度：

   • 只使用了常量数量的额外空间来存储指针和最大水面积的值，因此空间复杂度为 O(1)。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        int i=0,j=n-1;
        int maxWater=0;
        while(i<j){
            maxWater=max(maxWater,(j-i)*min(height[i],height[j]));
            if(height[i]<height[j]){
                i++;
            }
            else{
                j--;  
            }
        }
        return maxWater;
    }
};