DAY28||39.组合总数 |40.组合总和Ⅱ |131.分割回文串

news2024/12/23 5:55:27

39.组合总数

题目：39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

与前面两题不同的是，所以本题挺简单的。自己写出来了。

组合没有数量要求
元素可无限重复选取

代码

class Solution {
    vector<vector<int>>result;
    vector<int>path;
    void backtraking(vector<int>&candidates,int target,int startindex,int sum)
    {
        if(sum>target)return;
        if(sum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startindex;i<candidates.size();i++)//这里要注意，i的初始值不是0，而是startindex值，反正1就是数组的元素可以重复，不用去重，所以传入的i值不用加1
        {
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtraking(candidates,target,i,sum);

            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();

        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtraking(candidates,target,0,0);
        return result;
        
    }
};

剪枝优化版本

class Solution {
    vector<vector<int>>result;
    vector<int>path;
    void backtraking(vector<int>&candidates,int target,int startindex,int sum)
    {
        if(sum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startindex;i<candidates.size()&&sum+candidates[i]<=target;i++)//这里要注意，i的初始值不是0，而是startindex值，反正1就是数组的元素可以重复，不用去重，所以传入的i值不用加1。附加的条件就是剪枝
        {
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtraking(candidates,target,i,sum);

            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();

        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        result.clear();
        path.clear();
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//排序的原因是方便剪枝操作
        backtraking(candidates,target,0,0);
        return result;
        
    }
};

40.组合总和Ⅱ

题目：40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

思路

重点是理解去的是哪个重，题中有句“candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。”。

意思是每个数字只能用一次，但如果两个数字相同也是可以在同一个组合里的。但是！

回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。

所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

强调一下，树层去重的话，需要对数组排序！

used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
这里可能有点难理解，但如果等于true的情况，是继续递归下去取另一个数字的情况，属于同一个组合了。而等于false的情况，树已经遍历来到了下一层，有回溯的过程。回溯过了，used会重新变回0

代码（剪枝优化版）

class Solution {
    private:
    vector<vector<int>>result;
    vector<int>path;
    void backtraking(vector<int>&candidates,int target,int sum,int startindex,vector<bool>& used)
    {
        if(sum==target)//终止条件
        {
            result.push_back(path);
             return;
        }
       

        for(int i=startindex;i<candidates.size()&&sum+candidates[i]<=target;i++)
        {
            // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if(i>0&&candidates[i]==candidates[i-1]&&used[i-1]==false)continue;//跳过树层，避免出现重复的组合
            //i > 0 是为了确保我们访问 candidates[i-1] 不会超出数组的范围。
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            used[i]=true;//对同一层的元素，用过就是true
            backtraking(candidates,target,sum,i+1,used);

            //回溯
            path.pop_back();
            sum-=candidates[i];
            used[i]=false;

        }

    }
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool>used(candidates.size(),false);
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtraking(candidates,target,0,0,used);
        return result;


    }
};

131.分割回文串

题目：131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是

回文串
。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]
提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

切割问题其实和组合问题思路差不多，所以代码和回溯算法模板差不多。细节上的差别只是判断回文数和切割上。

本题在单层搜索里（切割的时候就判断了）就已经判断是否是回文数了，就不用多此一举在终止条件里判断。

另起一个函数判断回文数，左右指针判断。

代码

class Solution {
    private:
    vector<vector<string>>result;
    vector<string>path;
    void backtraking(const string& s,int startindex)
    {
        if(startindex>=s.size())//找到一种切割方案
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i=startindex;i<s.size();i++)
        {
            if(isPalindrome(s,startindex,i))//检查是否是回文
            {
                string str=s.substr(startindex,i-startindex+1);//获取[startIndex,i]在s中的子串
                 path.push_back(str);
            }
            else continue;//否则跳过这一层切割

            backtraking(s,i+1);
            path.pop_back();//回溯，在递归调用结束后，移除最后一个添加的回文子串，以便尝试其他可能的分割
        }
    }
    bool isPalindrome(const string &s,int start,int end)
        {
            for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--)
            {
                if(s[i]!=s[j])return false;
            }
            return true;
        }
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtraking(s,0);
        return result;


    }
};