来看一个极简的拥塞控制实现 net/ipv4/tcp_scalable.c，去掉注释不到 50 行代码。它的介绍在 Scalable TCP-improving performance in highspeed networks。由于太简单，估计没什么人会在意。

本文说一下它背后的道理。

无论 bic/cubic，westwood，还是 scalable，都是针对 reno 的优化，reno 是大道，是本质，其它这些是针对长肥管道的拓展。reno tcp 的 aimd 过程很简单，每收到一个 ack(不考虑 ack 聚集和 delayed ack) 以及丢包时的行为如下：

$w=w+\frac{1}{RTT}$

$w=w-0.5\cdot w$

而 scalable tcp 更新为如下：

$w=w+0.01$

$w=w-0.125\cdot w$

这么一个微小的改动，取消了 rtt 相关性，与 cubic 无异，但它到底 scalable 在哪，先来一个总体观感，先看 reno 和 scalable 分别在 rtt 10，20，50，100 的共存收敛：

随 rtt 的增加，管道不断变长，scalable tcp 的优势逐渐体现，当 rtt 巨大时，将 reno tcp 彻底压制，但在 rtt 很小时，reno tcp 体现出优势。这个结果的原因可从下图解释：

reno tcp 的锯齿随着 rtt 增加而变钝，scalable tcp 与 rtt 无关，万年不变。这意味着：

• 更慢的增长期应对丢包 md 的代价更大；
• 更大的 md 系数使锯齿均值更小。

但这也只是定性分析的结论，接下来用 response function 的曲线定量看结果。

scalable tcp 一次 probe 过程(一个锯齿)的时间(锯齿宽度)与 rtt 无关，只与 a，b 有关，求它：

$W_{min}\cdot (1+a{)}^t\cdot (1-b)=W_{min}$

解得：

$t=-\frac{\ln (1-b)}{\ln (1+a)}$

接着求丢包率，按积分法，一个锯齿连同其下面的矩形的面积等于一个 probe 过程发送的数据量，该过程中丢 1 个报文，可用一个锯齿定义丢包率 p，用 Wmax 指代 W(用均值 (Wmax + Wmin) / 2 更合适)，即：

$p=\frac{1}{t\cdot (1-b)\cdot W+\frac{1}{2}\cdot t\cdot b\cdot W}=\frac{-\ln (1+a)}{\ln (1-b)\cdot (1-\frac{b}{2})\cdot W}$

p 与 W 在式子里可对换，如果嫌这个式子太复杂，可化简它。按照泰勒展开：

$W=\frac{-(a-\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{3}-...)}{(-b-\frac{b^2}{2}+...)\cdot (1-\frac{b}{2})\cdot p}\approx \frac{a}{b\cdot p}=0.08\cdot p$

最后约等于的理由是 a 为 0.01，b 为 0.125，都很小。

同理，做出 reno tcp 的 W§ 表达式。依然按照面积的倒数求 p：

$p=\frac{1}{(\frac{1}{2}\cdot W{)}^2+\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2}\cdot W{)}^2}=\frac{8}{3\cdot W^2}$

因此：

$W=\sqrt{(}\frac{8}{3p})$

在对数坐标系中分别画出 scalable tcp 和 reno tcp 的 W 关于 p 的图像，scalable 的原因就一目了然了：

如前文，p 是管道最大容量(锯齿面积的倒数)的度量，reno tcp 和 scalable tcp 是两种度量方法，显然后者在双对数坐标系中更加线性可扩展，这是因为斜率越接近 -1 扩展性越均衡，作为极端反例，如果斜率为 0，将会是水平线，扩展性为 0。

可见，reno tcp 过于躺平，相同的 p，在高 bdp 时表现不佳，而 scalable tcp 比较斜但不至于过陡，在高 bdp 表现良好，但在小 bdp 表现一般，稍微差于 reno tcp。

注意 scalable 和 reno 的 response 曲线的交点，常见的手段是，当 cwnd 大于该交点所指示纵坐标时，使用 scalable tcp，其它情况使用 reno tcp，但这显然不是本质，反而容易弄巧成拙。

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