[NOIP2013 普及组] 表达式求值

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题目背景

NOIP2013 普及组 T2

题目描述

给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。

输入格式

一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符 + 和乘法运算符 *，且没有括号，所有参与运算的数字均为 $0$ 到 $2^{31}-1$ 之间的整数。

输入数据保证这一行只有 0123456789+* 这 $12$ 种字符。

输出格式

一个整数，表示这个表达式的值。

注意：当答案长度多于 $4$ 位时，请只输出最后 $ 4$ 位，前导 $ 0$ 不输出。

输入输出样例

输入 #1

1+1*3+4

输出 #1

8

输入 #2

1+1234567890*1

输出 #2

7891

输入 #3

1+1000000003*1

输出 #3

4

提示

对于 $30\%$ 的数据，$0\le$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\le 100$。

对于 $80\%$ 的数据，$0\le$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$0\le$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\le 100000$。

1.简单做法

1.1.题意解析

    我们可以将这道题看成多个乘法算式的和，那么就很好做了。

    定义一个变量num，存储当前段的乘积。定义一个变量ans，存储答案。

    先读入第一个数。然后循环分别读取一个符号$tmp$和一个数字$x$，如果读入的符号是*，就用num*x。否则就ans+=num，num=x。

注意：
1）要对最后的乘积段进行额外处理；
2）每一步都要对10000取模。

1.2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 10000 
int x,ans,num;//ans为答案,num为当前段乘积,x为当前数
char tmp;//计算符号 
int main()
{
	scanf("%d",&num);
    while(scanf("%c",&tmp)&&tmp!='\n')
    {
    	scanf("%d",&x);
    	if(tmp=='*')num=(num*x)%mod;//每一步都要对10000求余 
		else ans=(ans+num)%mod,num=x;
	}
	printf("%d",(ans+num)%mod);//计算最后的和
	return 0;
}

2.使用栈的做法

2.1.题意解析

    不会栈的同学可以先走一步了。

    和上面的做法类似，将所有的乘积段压入栈，最后统一取出求和。

2.2.AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 10000
int x,ans,num;//ans为答案,num为当前段乘积,x为当前数
char tmp;//计算符号
stack<int>s;
int main()
{
	scanf("%d",&num);
    while(scanf("%c",&tmp)&&tmp!='\n')
    {
    	scanf("%d",&x);
    	if(tmp=='*')num=(num*x)%mod;//每一步都要对10000求余 
		else s.push(num),num=x;
	}
	ans=num;
	while(!s.empty())
		ans=(ans+s.top())%mod,s.pop();
	printf("%d",ans%mod);//计算最后的和
	return 0;
}

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