手撕数据结构 —— 顺序表（C语言讲解）

news2024/11/24 11:51:16

目录

1.顺序表简介

什么是顺序表

顺序表的分类

2.顺序表的实现

SeqList.h中接口总览

具体实现

顺序表的定义

顺序表的初始化

顺序表的销毁

打印顺序表

​编辑 

检查顺序表的容量

尾插

尾删

​编辑 

头插

头删 

查找

在pos位置插入元素

删除pos位置的值

​编辑 

修改

3.完整代码附录

SeqList.h

SeqList.c

1.顺序表简介

什么是顺序表

顺序表是一种用物理地址连续的存储单元 依次存储数据元素的线性结构。

等等，物理地址连续的存储单元…… 这不就是我们在C语言中学习过的数组吗？是的，我们可以这样理解，顺序表的底层物理结构就是数组。需要注意的是，顺序表的底层物理结构是数组，并不是说顺序表就是数组。顺序表要求依次存储，也就是存储数据元素的时候，从第一个位置紧挨着存储，对顺序表进行增、删、改、查操作之后的顺序表也必须满足这一特性。

顺序表的分类

顺序表一般可以分为静态顺序表和动态顺序表。静态顺序表使用定长数组存储元素，动态顺序表使用动态开辟的数组存储元素。

静态顺序表示意图：

动态顺序表示意图：

 

静态顺序表只适用于存储空间大小明确的场景。如果静态顺序表的大小N定大了，就会造成空间的浪费，如果N定小了就会造成空间不够用。在实际应用中，我们很少能够确切的知道需要处理的数据元素的大小，所以，静态顺序表在实际应用中并不实用，现实中基本都是使用动态顺序表，根据需要动态的分配空间。

2.顺序表的实现

基于上述原因，我们实现动态顺序表。我们需要创建两个文件，分别是SeqList.h和SeqList.c，SeqList.h中用来存放接口的声明，SeqList.c中存放接口的定义。（文章末尾附完整代码）

SeqList.h中接口总览

实现顺序表，主要实现顺序表的增删改查，需要实现以下接口。

具体实现

顺序表的定义

我们定义的顺序表的底层物理空间为动态开辟的，用变量a指向这块空间，用变量size记录存储的有效数据的个数，用变量capacity表示容量空间的大小，当size == capacity的时候就需要进行扩容操作了。

顺序表的初始化

对于初始化操作，我们主要初始化struct SeqList结构体变量中的成员即可。

  • 对于最开始的容量可以根据实际需求动态设置即可；
  • size初始化为0，因为还没有向顺序表中添加元素。
  • capacity的初始值和动态申请的空间大小一致。

注意：

  • 我们初始化顺序表的时候，指向顺序表的指针不能为空，我们使用assert()函数暴力的检查，如果ps指针为空，程序就会崩溃。使用assert()函数的时候，需要包含头文件assert.h。
  • 我们还需要注意动态内存分配失败的情况，如果初始化的时候，动态分配内存失败，那么后面的程序都没有执行的必要了，我们使用exit()函数终止整个程序。使用exit()函数的时候，需要包含头文件stdlib.h。

后面的所有操作都需要判断指向顺序表的指针是否为空的情况（该指针不能为空！！！）

顺序表的销毁

销毁顺序表时，主要销毁的是struct SeqList结构体变量中的成员

  • 对于变量a，需要将变量a指向的空间释放，也就是把使用权归还给操作系统；并将a置为空，避免出现野指针。
  • 变量size和变量capacity置为0即可。

打印顺序表

直接循环打印即可。

 

检查顺序表的容量

当size == capacity的时候，说明顺序表的所有空间都用来存储有效元素了，当再次往顺序表中插入元素的时候，就没有空间了，需要扩容，我们选择2倍扩容。

  • 扩容的时候，我们选择realloc函数。该函数会自动的帮我们申请一块空间，同时将原数组中的内容拷贝至新数组中，并且释放旧的数组空间，返回新空间的起始地址。

几个注意点：

  • 检查realloc函数执行是否失败，如果失败，终止整个程序。
  • 返回的新空间的起始地址需要赋值给变量a，因为我们始终认为struct SeqList结构体变量中的成员a才是指向数组空间的。
  • 最后不要忘记放大变量capacity的值。

尾插

当进行插入操作的时候，我们需要判断顺序表的容量有没有满，如果满了就扩容，这一步可以复用我们前面实现的SLCheckCapacity()函数。

  • size表示有效元素的个数，作为下标的话就是有效元素的下一个位置。
  • 不要忘记将size++。

进行任何插入操作时，我们都需要先检查容量是否足够。通过复用SLCheckCapacity()函数即可。

可以看出顺序表尾插的时间复杂度是O(1)。

尾删

进行尾部删除元素的时候，我们可以直接让size--即可，因为size表示存储的有效元素的个数，当size--之后，最后一个元素就不是有效元素了，可以被覆盖。当然，你也可以将最后一个有效元素修改为指定值之后再进行size--操作，但这并没有什么意义。 

进行删除操作的时候，需要确保数组中存有有效元素。我们同样可以使用assert()函数进行暴力的检查。

 

可以看出顺序表尾删的时间复杂度也是O(1)。 

我们可以得出结论：顺序表在尾部进行插入和删除的效率非常高，时间复杂度都是O(1)，因此，顺序表适合进行尾插尾删操作。

注意：后面所有的删除操作都需要确保数组中存有有效元素。

头插

进行头部插入时，也就是在数组的最开始位置插入元素，我们需要将所有的有效元素向后移动一个位置，然后再插入元素。

 

可以看出顺序表头插的时间复杂度是O(N)，如果频繁大量的进行头插操作，效率将非常低下。 

头删 

进行头删操作时，只需要将除了第一个有效元素后面的元素都往前移动一个位置，然后进行size--操作即可。

可以看出顺序表头删的时间复杂度也是O(N)，如果频繁大量的进行头删操作，效率将非常低下。

我们可以得出结论：顺序表在头部进行插入和删除的时间复杂度都是O(N)，因此，顺序表不适合进行大量的头插、头删操作。

查找

在顺序表中查找元素的时候，只需要遍历顺序表即可，找到了就返回下标，没找到返回-1。-1不是合法的下标，当返回-1的时候，就表明查找的元素不存在。

在pos位置插入元素

在pos位置插入元素，只需要将pos位置以及pos位置之后的元素都向后移动一个位置，然后将pos位置的值覆盖即可。插入元素之后不要忘记将size++。

  • pos的取值必须合法，在插入数据的时候，pos可以是最后一个有效元素的下一个位置。

删除pos位置的值

删除pos位置的值只需要将pos之后的有效元素都向前挪动一个位置，然后将size--即可。

  • 删除pos位置的值的时候也需要注意pos的取值，此时，pos的取值不能是有效元素的下一个位置。

 

修改

进行修改操作时，我们只需要将指定位置的值修改即可。

值得一提的是，直接使用赋值语句就能修改，为什么还需要封装成函数呢？

  • 因为我们封装的函数有严格的边界检查。
  • 直接赋值使用的 [ ] 并没有严格的边界检查，[ ] 的下标检查是一种抽查机制，不能保证准确的发现越界问题。 

3.完整代码附录

SeqList.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

// 定义动态顺序表
typedef int SLDataType;

typedef struct SeqList
{
	SLDataType* a;   // 指向动态开辟的数组空间
	int size;        // 存储有效数据个数
	int capacity;    // 空间大小
}SL;

// 初始化
void SLInit(SL* ps);
// 销毁
void SLDestroy(SL* ps);
// 打印
void SLPrint(SL* ps);
// 容量检查
void SLCheckCapacity(SL* ps);

// 头插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);
// 头删
void SLPopBack(SL* ps);
// 尾插
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x);
// 尾删
void SLPopFront(SL* ps);

// 返回下标，没有找打返回-1
int SLFind(SL* ps, SLDataType x);

// 在pos位置插入x
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);

// 删除pos位置的值
void SLErase(SL* ps, int pos);

// 修改pos位置的元素
void SLModify(SL* ps, int pos, SLDataType x);

SeqList.c

#include"SeqList.h"

// 初始化 
void SLInit(SL* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = (SLDataType*)malloc(sizeof(SLDataType)*4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc failed");
		exit(-1);
	}

	ps->size = 0;
	ps->capacity = 4;
}

// 销毁 
void SLDestroy(SL* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->size = 0;
}

// 打印 
void SLPrint(SL* ps)
{
	assert(ps);

	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

// 容量检查 
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	assert(ps);

	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->a, ps->capacity * 2 * (sizeof(SLDataType)));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc failed");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}
}

// 尾插 
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);

	SLCheckCapacity(ps);

	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
}

// 尾删 
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);

	assert(ps->size > 0);

	ps->size--;
}

// 头插 
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);

	SLCheckCapacity(ps);

	// 挪动数据
	int end = ps->size - 1;
	while (end >= 0)
	{
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
		--end;
	}
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
}

// 头删 
void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);

	assert(ps->size > 0);

	int begin = 1;
	while (begin < ps->size)
	{
		ps->a[begin - 1] = ps->a[begin];
		++begin;
	}

	ps->size--;
}

// 查找 
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);

	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (ps->a[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}

	return -1;
}

// 在pos位置插入x
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);

	assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
	SLCheckCapacity(ps);

	int end = ps->size - 1;
	while (end >= pos)
	{
		ps->a[end + 1] = ps->a[end];
		--end;
	}
	ps->a[pos] = x;
	ps->size++;
}

// 删除pos位置的值
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);

	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);

	int begin = pos + 1;
	while (begin < ps->size)
	{
		ps->a[begin - 1] = ps->a[begin];
		++begin;
	}

	ps->size--;
}

// 修改 
void SLModify(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);

	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);

	ps->a[pos] = x;
}

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