位图的应用

news2024/12/23 3:41:39

问题引入

位图概念

位图的实现

应用2：找到只出现一次的整数

应用三：找交集

STL中的位图

问题引入

面试题

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在

这40亿个数中。【腾讯】

解决思路

1. 遍历，时间复杂度O(N)

2. 排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN

3. 位图解决

数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一

个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0

代表不存在。比如：

位图概念

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用

来判断某个数据存不存在的。

位图的实现

namespace bitset
{
	template<size_t N>
	class bitset
	{
	public:
		bitset()
		{
			_bits.resize((N >> 5) + 1);		//1 int = 32 bits
		}

		void set(size_t x)		//将数据x的所映射的位置设置为1
		{
			size_t i = x / 32;		
			size_t j = x % 32;

			_bits[i] |= (1 << j);
		}

		void reset(size_t x)		//将数据x的所映射的位置设置为0
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;

			_bits[i] &= ~(1 << j);
		}

		bool test(size_t x) const		//测试数据x的所映射的位置是否为1
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;
			return _bits[i] & (1 << j);
		}

	private:
		vector<int> _bits;
	};


}

开空间时，开所有整型的空间，一次把空间开够

可以是size_t -1，也可以用16进制

应用2：找到只出现一次的整数

给定100亿个整数，找到只出现一次的整数

我们设置两个bitset来控制出现的次数

00代表出现0次

01代表出现1次

10代表出现两次及以上



	template<size_t N>
	class twobitset
	{
	public:

		void set(size_t x)
		{
			if (_bit1.test(x) == false && _bit2.test(x) == false)		//00->01
				_bit2.set(x);

			else if (_bit1.test(x) == false && _bit2.test(x) == true)	//01->10
			{
				_bit1.set(x);
				_bit2.reset(x);
			}
			else if (_bit1.test(x) == true && _bit2.test(x) == false)	//10->11
			{
				_bit2.set(x);
			}
			
		}


		void print()
		{
			for (size_t i = 0; i < N; i++)
			{
				if (_bit1.test(i) == false && _bit2.test(i) == true)				//01
					cout << i << " ";
			}

			cout << endl;
		}

	private:
		bitset<N> _bit1;		//自动调用该类的构造函数
		bitset<N> _bit2;
	};

虽然是100亿，但是只需要开 size_t -1就可以，因为数据重复（整数的范围就这些）