42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int sum=0;
        stack<int> st;
        st.push(0);
        for(int i=1;i<height.size();i++)
        {
            if(height[i]<=height[st.top()])
            st.push(i);
            else
            {
                while(!st.empty()&&height[i]>height[st.top()])
                {
                    int mid=height[st.top()];
                    st.pop();
                    if(!st.empty())
                    {
                        int h=min(height[st.top()],height[i])-mid;
                        int w=i-st.top()-1;
                        sum+=h*w;
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return sum;
    }
};

具体的分析过程如下面的思维导图所示：

84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

提示：

• 1 <= heights.length <=105
• 0 <= heights[i] <= 104

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        int result=0;
        heights.insert(heights.begin(),0);
        heights.push_back(0);
        st.push(0);
        for(int i=0;i<heights.size();i++)
        {
            if(heights[i]>=heights[st.top()])
            st.push(i);
            else
            {
                while(!st.empty()&&heights[i]<heights[st.top()])
                {
                    int mid=st.top();
                    st.pop();
                    if(!st.empty())
                    {
                        int h=heights[mid];
                        int w=i-st.top()-1;
                        result=max(result,h*w);
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
};

具体的分析过程如下面的思维导图所示：

两道题思维导图的汇总与对比