[ 蓝桥 ·算法双周赛 ] 第 19 场小白入门赛

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专题 : 帮助小白快速入门算法竞赛
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算法竞赛：第 19 场小白入门赛

今日学习打卡

蓝桥 ·算法双周赛题解

题解内容：

1. 上交文物

题目考点: 语法

解题思路

解题思路: 根据语言直接输出 注意向下取整

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;

void solve(int T) {
   std::cout << 5000 / 3 << "\n";
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    int T; 
    //std::cin >> T;
    T = 1;
    for (int i = 1; i <= T; i++) solve(T);
    return 0;
}

2. 打开石门

题目考点: 字符串 模拟

解题思路

根据方法可知解题需要选定一个机关字符 并 合并相同的机关字符 由此我们则需遍历字符串用 n 记录机关字符为 L 的值, 用 m 记录机关字符为Q 的值, 并筛选出最小的即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;

void solve(int T) {
	//输入数据
    std::string s; std::cin >> s;
    //存储变量值 n,m 分别记录L, Q的机关字符的值
    ll n = (ll)s.size() , m = n , ans = n;
    // 对应循环遍历
    for(int j = 0; j < (int)s.size() - 1; j++) {
    	//如果有相同者合并
        if(s[j] == 'L' && s[j + 1] == 'L') {
            n--;
        }
        if(s[j] == 'Q' && s[j + 1] == 'Q') {
            m--;
        }
    }
    // 筛选出最小值
    ans = std::min(n, m); 
    std::cout << ans << "\n";
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    int T = 1; 
    //std::cin >> T;
    for (int i = 1; i <= T; i++) solve(i);
    return 0;
}

3. 青铜门上的涂鸦

题目考点: 字符串 模拟

解题思路

此题要点即判断出四种情况, 然后根据情况, 进行记录值 注意 : QQ因为题目要求不同的数量,将QQ替换成QQ也是一个创作数量

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;

void solve(int T) {
    std::string s;
    std::cin>> s;
    s = "L" + s;
    int ans = 0;
    for(int i = 2; i < (int)s.size(); i++) {
        if(s[i] == 'L') ans++;
        else if(s[i - 1] == s[i - 2] && s[i - 1] == 'L') ans++;
    }
    if(s.find("QQ") != std::string::npos) ans++;
    std::cout << ans << "\n";
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    int T = 1; 
    //std::cin >> T;
    for (int i = 1; i <= T; i++) solve(i);
    return 0;
}

纯暴力 30% 代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;

void solve(int T) {
    std::string s; std::cin >> s;
    int ans = 0; 
    std::unordered_map<std::string, int> mp;
    for(int j = 0; j < (int)s.size() - 1; j++) {
        std::string t(s);
        t[j] = 'Q';
        t[j + 1] = 'Q';
        mp[t]++;
    }
    
    std::cout << mp.size() << "\n";
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    int T; 
    //std::cin >> T;
    T = 1;
    for (int i = 1; i <= T; i++) solve(i);
    return 0;
}

4. 敲打骷髅兵

题目考点: 模拟 数学

解题思路

这题比上一题更简单, 敲打一个骷髅并骷髅兵的数量会成倍增加, 指数级增加直到血条 n 为 0为止, 因为向下取整所以当 n == 1时候即最后一次。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;


void solve(int T) {
    int n,cnt=0;std::cin>>n;
    while(n) n/=2,cnt++;
    std::cout << (long long) std::pow(2,cnt) - 1 << "\n";
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    int T; 
    std::cin >> T;
    for (int i = 1; i <= T; i++) solve(i);
    return 0;
}

5. 净化王胖子

题目考点: 模拟 数学

解题思路

根据题目要求从最暴力的方式入手建立起模型, 使用差分的方法

代码

#include <bits/stdc++.h>
using ll = long long;

int a[200005], b[200005];

void solve(int T) {
    int n, k, x, sum = 0, t;
    std::cin >> n>>k;
    for (int i=1; i<=n; i++) std::cin>>x, a[x] = i;
    for (int i=1; i<=n-1; i++) b[std::min(a[i],a[i+1])]++, b[std::max(a[i],a[i+1])]--;
    for (int i=1; i<=n-1; i++)
        t = b[i], b[i] += sum, sum += t;
    std::sort(b+1, b+1+n-1, std::greater<int>());
    sum = 0;
    for (int i=1; i<=n-1; i++) {
        sum += b[i];
        if (sum >= k) {
            std::cout<<i<<'\n';
            return ;
        }
    }
    std::cout<<-1<<'\n';
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); std::cout.tie(0);
    int T = 1; 
    //std::cin >> T;
    for (int i = 1; i <= T; i++) solve(i);
    return 0;
}

6. 云顶天宫

题目考点: 思维 动态规划

解题思路

此题根据题解可知需要使用组合数学与dp

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 998244353;
const int N = 1005;
// 线性求逆元 求阶乘逆元
long long f[N], inv[N], finv[N];

void init(int n) {
    f[0] = f[1] = inv[0] = inv[1] = finv[0] = finv[1] = 1;
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        f[i] = f[i-1] * i % M;
        inv[i] = (M - M/i) * inv[M%i] % M;
        finv[i] = finv[i-1] * inv[i] % M;
    }
}
// 求组合数逆元
long long C(int n, int m) {
    if (m > n)
        return 0;
    if (m == 0 || m == n)
        return 1;
    return f[n] * finv[m]%M * finv[n-m]%M;
}

long long pow(long long a, int k) {
  if (k == 0)
    return 1;
  if (k%2)
    return pow(a*a%M, k/2)*a%M;
  else
    return pow(a*a%M, k/2);
}

int main() {
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  init(n);
  long long ans = 0;
  for (int i=1; i<=(n+1)/2; i++)
    ans += C(n+1-i, i)*pow(m-1, n-i)%M;
  cout<<ans%M<<'\n';
  
  return 0;
}

/*
C(n,1)*(m-1)^(n-1) +
C(n-1,2)*(m-1)^(n-2) + 
...
C(n+1-(n+1)/2,(n+1)/2)*(m-1)^(n-(n+1)/2)

4*(4**3)+3*(4**2)

*/