Unity基础-矩阵-坐标转换结果的个人理解+数学公式说明

news2024/10/6 4:21:39

想做一些渲染效果做到头大，根本很多空白，完全无法实现，只能先暂停一下，重新学习矩阵

Unity基础-数学矩阵

1.我们利用最简单的“转换矩阵”，

2.然后，视图坐标又是如何

3.最后就是剪裁坐标

3.1 - 其实是分为正交投影和透视投影

4.NDC坐标，

参考：

Unity基础-数学矩阵

“矩阵转换”的数学哦公式居然是最难的？最难理解的？我们直接跳过。。。

首先我们知道矩阵必须是 x 相乘，（没理由是 + 加法吧，所以只能 x 相乘）一个坐标(Vector3）.xyz ，在加上第4个分量.w，则xyzw组成了一维矩阵

矩阵相乘之后得出的结果是什么呢，相乘之后就是 ________ 一个结果

$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & Tx\\ 0 & 1 & 0 & Ty \\ 0 & 0 & 1 & Tz \\ w & 0 & 0 & Tw\end{bmatrix} \quad * \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 0 \\ w \end{bmatrix} \quad$

OpenGl 的矩阵图示 + 应用，可参考：OpenGL之矩阵变换Matrix_opengl matrix 畸变-CSDN博客

1.我们利用最简单的“转换矩阵”，

做到了“本地坐标”到“世界坐标‘的矢量转换

2.然后，视图坐标又是如何

利用视图坐标就是以摄像机为中心原点的坐标这一原理，（视图就是摄像机的视图），所以只要物体 Model 只要先做一个朝向摄像机的 LookAt 转换，然后一个转置反转朝向，就得到了摄像机的视图坐标

3.最后就是剪裁坐标

实际上没有剪裁坐标，我们也不知道剪裁是什么意思，就是投影坐标！！

Projection!

英文比中文好理解，什么鬼翻译

3.1 - 其实是分为正交投影和透视投影

他们两有什么区别，如何理解，一直不知道怎么应怡红，这就不得不提到我曾经说到的一句名言

正交投影和透视投影非常好理解，其实就是：非透视投影和透视投影，就这么简单

大部分情况下你需要解决的问题都是“透视投影”，而且调整”透视投影“的 Field of view可以无限接近正交投影

现在不是考试，所以”实际上“你几乎不会用到”正交投影“

而这个文章说的，几个坐标应用，例如”视图坐标“判断云朵距离摄像机的厚薄，就很”实际“应用，unity 矩阵运算接口 unity mvp矩阵_mob6454cc70eddf的技术博客_51CTO博客

玩家的感受直观理解就是

”统一机器标准“，”除法透视法“（这是什么神仙理解，前面已经扯到了”透视投影“这里又说透视法，简直让人混乱，中文就是这么混乱）

4.NDC坐标，

我觉得大部分入门者即使多次接触后，都会认为这是老任的一个掌机

其实NDC的英文全称，是 Normal Device Corrident，

-NDC，我们知道肯定是坐标，所以剩下ND

-Normal还需要特别说么，所以只剩下D

-最终NDC，就一个D有用， D == Device

传统的，大学里的旧派的教学会把，一个转换分为十万八千个转换，很多都是为了数学而数学，而实际Unity应用中，简化为了MVP这个转换，提NDC是GPU - api 自动计算的，也几乎被Unity隐藏掉了 == 而 frament Shader（片元着色器) 是在NDC 再之后"屏幕坐标"（Screen Sapce 坐标）处理的

(后面的数学公式，之后有时间再补充吧））

Unity的转换：GL.GetGPUProjectionMatrix 是什么意思

问题的关键来了，问题是：灯光的坐标有什么用，而又如何求出，为什么就用PUProjectionMatrix 就能刚好解决了？

//GL.GetGPUProjectionMatrix
//Shadow Caster实现 -- 世界坐标转灯光坐标的 - 矩阵（光源投影矩阵）
var lightSpaceMatrix = GL.GetGPUProjectionMatrix(collectShadowMapCam.projectionMatrix, false);
lightSpaceMatrix = lightSpaceMatrix * collectShadowMapCam.worldToCameraMatrix;
// 光源投影矩阵
Shader.SetGlobalMatrix(_CustomShadowMapLightSpaceMatrix_hash, lightSpaceMatrix);

GetGPUProjectionMatrix_gl.getgpuprojectionmatrix-CSDN博客

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