回归预测|基于哈里斯鹰优化最小二乘支持向量机的数据回归预测Matlab程序HHO-LSSVM 多特征输入单输出含基础程序

一、基本原理

HHO-LSSVM回归预测结合了哈里斯鹰优化算法（Harris Hawk Optimization, HHO）和最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM），用于提高回归预测的精度。以下是详细的原理和流程。

一、基本原理

1. 最小二乘支持向量机（LSSVM）

   • LSSVM 是一种支持向量机的变体，其目标是通过最小化一个平方误差函数来进行回归分析。
   • 其优化问题可以表示为：
     [
     \min \frac{1}{2} ||w||^2 + \frac{C}{2} \sum_{i=1}^{N} e_i^2
     ]
     其中 (w) 是权重向量，(C) 是正则化参数，(e_i) 是误差项。
   • LSSVM 的优势在于计算效率高，特别适合大规模数据集。

2. 哈里斯鹰优化算法（HHO）

   • HHO 是一种基于鹰群捕猎行为的优化算法，模仿了鹰在捕猎时的策略。
   • HHO 的主要步骤包括探索和利用阶段，通过动态调整搜索策略来找到全局最优解。
   • 算法的核心在于通过适应性更新位置和速度来优化目标函数。

二、HHO-LSSVM的流程

1. 数据预处理

   • 收集并清洗数据，确保数据的完整性和准确性。
   • 标准化或归一化数据，以便于模型训练。

2. 构建LSSVM模型

   • 确定LSSVM的核函数和参数（如核参数和正则化参数），这通常会影响模型性能。
   • 初始化LSSVM模型，并选择适当的损失函数。

3. 应用HHO优化

   • 初始化：生成一定数量的鹰个体，每个个体代表一组LSSVM的参数（如核参数和正则化参数）。
   • 评估适应度：使用LSSVM模型对每个个体进行训练，并通过交叉验证等方法评估其预测性能（例如均方误差或R²值）。
   • 更新位置：
     • 在探索阶段，个体根据当前最优解进行随机移动。
     • 在利用阶段，个体根据猎物位置进行收敛。
   • 迭代更新：重复适应度评估和位置更新，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或适应度不再显著改善）。

4. 模型训练与验证

   • 使用HHO优化得到的最佳参数训练最终的LSSVM模型。
   • 通过验证集或测试集评估模型的预测能力。

5. 结果分析

   • 分析模型的预测结果，包括误差分析和可视化。
   • 根据实际需求调整模型参数或选择不同的特征进行二次优化。

三、优缺点

• 优点：

  • 结合了两种强大的机器学习方法，能够提高回归预测的精度。
  • HHO算法在全局搜索方面表现良好，能够避免局部最优解。

• 缺点：

  • 计算复杂度较高，尤其是在处理大规模数据时。
  • 参数调优过程可能比较耗时。

四、应用场景

HHO-LSSVM可以广泛应用于金融预测、工程设计、环境监测等需要高精度回归分析的领域。

通过以上流程，HHO-LSSVM能够有效地结合优化算法和机器学习技术，实现更为精确的回归预测。

二、实验结果

1.输入多个特征，输出单个变量，多变量回归预测；

2.excel数据，前6列输入，最后1列输出，运行主程序即可,所有文件放在一个文件夹；

3.命令窗口输出R2、MSE、MAE；

4.可视化：代码提供了可视化工具，用于评估模型性能，包括真实值与预测值的收敛图、对比图、拟合图、残差图。
HHO-LSSVM

LSSVM

三、核心代码

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');

%%  数据分析
num_size = 0.8;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  数据平铺
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

四、代码获取

斯

五、总结

包括但不限于
优化BP神经网络，深度神经网络DNN，极限学习机ELM，鲁棒极限学习机RELM，核极限学习机KELM，混合核极限学习机HKELM，支持向量机SVR，相关向量机RVM，最小二乘回归PLS，最小二乘支持向量机LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF径向基神经网络，概率神经网络PNN，GRNN，Elman，随机森林RF，卷积神经网络CNN，长短期记忆网络LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于数据的分类，时序，回归预测。
多特征输入，单输出，多输出