在数学建模的学习过程中，第三章介绍了几种简单的优化模型，这些模型在实际生活中有广泛的应用。以下是对这些模型的整理和总结。

3.1 存贮模型

问题描述

配件厂为装配线生产产品，更换设备需要支付生产准备费，产量大于需求时需要支付存储费。已知日需求量100件，生产准备费5000元，存储费每日每件1元。目标是安排生产计划，使得总费用最小。

问题分析

• 每天生产一次：无存储费，准备费5000元。
• 10天生产一次：存储费4500元，准备费5000元，总计9500元。
• 50天生产一次：存储费122500元，准备费5000元，总计127500元。

模型假设

1. 产品每天需求量为常数 ( r )；
2. 每次生产准备费为 ( c_1 )，每天每件产品存储费为 ( c_2 )；
3. ( T ) 天生产一次，每次生产 ( Q ) 件。

模型建立

目标函数：每天总费用的平均值

模型求解

3.2 生猪的出售时机

问题描述

饲养场每天投入4元资金用于饲料等，80千克重的生猪每天体重增加2公斤。市场价格每千克8元，但每天降低0.1元。问何时出售生猪以获得最大利润。

3.3 森林救火

问题描述

森林失火后，需要确定派出消防队员的数量。队员多，森林损失小，救援费用大；队员少，森林损失大，救援费用小。

3.4 最优价格

问题描述

根据产品成本和市场需求，在产销平衡条件下确定商品价格，使利润最大。

3.5 血管分支

问题描述

研究在能量最小原则下，血管分支处粗细血管半径比例和分岔角度。

模型建立

考虑血管的几何形状和血液流动的物理特性。

模型求解

通过能量最小化原则求解血管分支的最优几何形状。

3.6 消费者均衡

问题描述

消费者如何在有限的预算下分配购买不同商品的数量，以达到最大的满意度。

3.7 冰山运输

问题描述

从南极用拖船运送冰山到波斯湾地区，研究冰山运输的可行性。

模型建立

考虑冰山的融化速率、燃料消耗和租金。

模型求解

选择船型和船速，使得每立方米水的费用最低。

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以上就是对第三章简单优化模型的整理和总结，希望对你有所帮助。如果有任何问题，欢迎在评论区讨论。