目标：

使用vscodeIDE编写代码，这是我的配置

学习这个教程，完成一个简易的光线追踪器开发

1·输出PPM图像

在不使用 opengl （渲染图像）/ std_image.h（加载图像）等库的情况下，怎样通过代码自定义图像？

有一种PPM格式的图像，可以通过定义数据生成简单的图像

首先p3表明颜色是ASCII码格式，接着指定分辨率，和最大颜色值之后下面的都是RGB颜色值 ，

我们可以通过代码设置这些数据：

首先指定p3和分辨率（200宽100高）和255最大颜色值，然后设置每个像素颜色值，首先在0---1之间，然后转为0---255的颜色

对于PPM来说从左往右，从上到下写入的，因此首先输出的数据是左上，最后输出的是右下

#include <iostream>

int main()
{
    const int image_width = 200;
    const int image_height = 100;

    std::cout << "P3\n"
              << image_width << ' ' << image_height << "\n255\n";

    for (int j = image_height - 1; j >= 0; --j)
    {
        for (int i = 0; i < image_width; ++i)
        {
            auto r = double(i) / image_width;
            auto g = double(j) / image_height;
            auto b = 0.2;
            int ir = static_cast<int>(255.999 * r);
            int ig = static_cast<int>(255.999 * g);
            int ib = static_cast<int>(255.999 * b);
            std::cout << ir << ' ' << ig << ' ' << ib << '\n';
        }
    }
}

我们已经有了所有数据，通过新建终端，然后执行命令

我们可以运行exe，并将cout输出的内容写入到PPM格式的文件中

加载ppm文件的网站

最终效果：

2·VEC3文件

用vec3`类来储存所有的颜色, 位置, 方向, 偏移等

它是一个有3个double类型数据的数组，重载了+加-减*乘/除，dot（）点乘cross（）叉乘,unit_vector()标准化等矢量运算

构造函数会接收3个数据，作为向量

write_color（）函数，可以让值转为0---255之间

像素颜色设置，通过调用自定义的API，还是之前显示结果

vec3 color(double(i) / image_width, double(j) / image_height, 0.2);
color.write_color(std::cout);

3·ray类

光线是一个射线，a原点，t ，double值，b方向 

vec3 at(double t) const：返回t时间下，ray的向量

在main中，控制的从每个像素发射的ray方向为x（-1--1）y（-2----2）

vec3 lower_left_corner(-2.0, -1.0, -1.0);
vec3 horizontal(4.0, 0.0, 0.0);
vec3 vertical(0.0, 2.0, 0.0);
for (int j = image_height - 1; j >= 0; --j)
{
    for (int i = 0; i < image_width; ++i){
        auto u = double(i) / image_width;//0--1
        auto v = double(j) / image_height;//1--0
        //u*horizontal: 0--4
        //v*vertical: 2--0
        //lower_left_corner + :x:-2--2, y:1-- -1
        ray r(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical);
    }
}

ray_color(ray)函数根据y值将蓝白做了个线性插值的混合

vec3 ray_color(const ray& r) {/* 根据ray的y值，返回渐变的蓝白色 */
    vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());/* 单位化光线 */
    auto t = 0.5*(unit_direction.y() + 1.0);/* 1---0 */
    return (1.0-t)*vec3(1.0, 1.0, 1.0) + t*vec3(0.5, 0.7, 1.0);/* 从上到下，从蓝到白 */
}

完成效果：

4·渲染球体

 隐式表示：

这是球心在0，0，0位置的方程，所有球面的点xyz都满足=r^2，如果<r^2则点在内部，否则在外部

如果球心在cx,cy,cz，则

其中r可以写为点p和球心c的向量形式（等价） ，最终的球面方程：

 

那么光线和球体相交，两个方程都满足，即光线为t时间时的坐标，作为点p满足在球体表面

唯一的未知数就是t，即关于t的一个一元二次方程
 ，通过求根公式判断交点个数、

我们创建一个球心在vec3(0, 0, -1)，半径为0.5的球体，根据hit_sphere（）光线和球体 求交，如果相交，返回颜色值return vec3(1, 0, 0);，否则仍然是原来的背景

bool hit_sphere(const vec3 &center, double radius, const ray &r)
{
    vec3 oc = r.origin() - center;
    auto a = dot(r.direction(), r.direction());
    auto b = 2.0 * dot(oc, r.direction());
    auto c = dot(oc, oc) - radius * radius;
    auto discriminant = b * b - 4 * a * c;/* 当 b2−4ac>=0 时，表示二次函数与x轴有至少一个交点 */
    return (discriminant > 0);
}

最终效果： 

5·着色

对于hit_sphere（）我们返回一个double值，如果光线物体没有交点，返回-1，否则返回t的结果（光线在t时间与球体相交）

if (discriminant < 0) {
    return -1.0;
}
else {
    return (-b - sqrt(discriminant) ) / (2.0*a);
}

 我们求解物体的法线（光线 - 球心），然后根据法线向量，简单的为球体着色

auto t = hit_sphere(vec3(0,0,-1), 0.5, r);
if (t > 0.0) {
    vec3 N = unit_vector(r.at(t) - vec3(0,0,-1));
    return 0.5*vec3(N.x()+1, N.y()+1, N.z()+1);
}

结果：

6·优化代码

项1：求根公式

我们可以把求根公式中的b替换为2h，经过展开移项后

因此，简化后的代码 

double hit_sphere(const vec3 &center, double radius, const ray &r)
{
    vec3 oc = r.origin() - center;
    auto a = r.direction().length_squared();
    auto half_b = dot(oc, r.direction());
    auto c = oc.length_squared() - radius*radius;
    auto discriminant = half_b*half_b - a*c;

    if (discriminant < 0) {
        return -1.0;
    } else {
        return (-half_b - sqrt(discriminant) ) / a;
    }
}

项2：物体继承体系

我们建立一个物体基类叫做hittable，其中STRUCT hit_record记录交点的信息，hit（）虚函数用来判断是否有交点

建立一个sphere派生类继承hittable

项3：法线方向

我们想要物体在内外方向都有法线，因此如果光线和法线dot>0即同方向即光线从球体内部照射，则法线反转，否则不反转

在物体基类STRUCT hit_record中引入了，和新建了set_face_normal（）函数，用来反转法线，并在求交时加入射入面的判别

double t;
bool front_face;//是否是正面

项4：物体列表

我们新建一个hittable_list物体列表类继承hittable，维护一个std::vector<shared_ptr<hittable>>物体列表

并且重写了hit函数，其中会对for (const auto &object : objects)物体列表的所有物体依次求交

并且维护了t_min, closest_so_far参数，负责深度测试

项5：常用函数和工具

rtweekend.h类

7·两个球体

在main函数中，创建两个球体，大的球体作为地板

hittable_list world;
world.add(make_shared<sphere>(vec3(0, 0, -1), 0.5));
world.add(make_shared<sphere>(vec3(0, -100.5, -1), 100));

然后调用hittable_list类中的hit函数，求交点信息更新像素颜色

结果：

8·反走样/抗锯齿

 MSAA：每个像素增加到samples_per_pixel个采样点，每个采样点的颜色值为 1 / samples_per_pixel的权重

首先在rtweekend.h添加随机数生成器和clamp（）函数（负责将值限制在min和max之间）

然后抽象出轴对齐摄像机类，也就是屏幕像素

最后结果与对比：