前言

不知不觉二叉树专题已经刷了30多道经典题目。

在每一道二叉树的题目中，我们都使用了递归三部曲来分析题目，相信大家以后看到二叉树，看到递归，都会想：

1. 返回值、参数是什么？
2. 终止条件是什么？
3. 单层逻辑是什么？

下面我们把分析过的题目分门别类，可以帮助大家循序渐进学习二叉树，也方便快速复习，看到一个标题，就回想一下对应的解题思路，这样很快就可以系统性的复习一遍二叉树了。

文章的顺序，实际就是循序渐进的，所以如下分类基本就是按照文章发文顺序来的，我再做一个系统性的分类。

二叉树理论基础

二叉树理论基础

关于二叉树，我们在二叉树理论基础一文中了解到：二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式

二叉树的遍历方式

深度优先遍历

• 二叉树：二叉树的前中后序遍历（递归法）（ 含leetcode上三道【前中后序】遍历题目）：递归三部曲初次亮相

• 递归：什么是递归中我们深入介绍了递归，总结了不少递归思想，模拟了递归过程。

• 递归：中序遍历二叉树全过程图解中我们以二叉树的中序遍历为例，再次模拟跟进了递归流程。

• 递归：再上两道简单递归题，熟练树的递归流程。通过两道题深入理解二叉树递归

• 二叉树：熟悉递归法后，我们又介绍了二叉树的迭代法遍历：通过栈模拟递归。二叉树的前中后序遍历（迭代法）（ 含leetcode上三道【前中后序】遍历题目）

广度优先遍历

• 二叉树除了深度优先外，还有一种常见遍历方式：广度优先遍历：通过队列模拟。二叉树的层序遍历（含八道leetcode相关题目）

N叉树的遍历方式

二叉树遍历熟练了，那么N叉树遍历基本也就通了，剧透一下：后面要讲的回溯专题和N叉树的遍历有异曲同工之妙。N叉树的前序与后续遍历(含两道leetcode题）

求二叉树的属性

二叉树：是否对称

101. 对称二叉树(共含三道leetcode题）

递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较

二叉树：求最大深度

104. 二叉树的最大深度(包括N叉树的最大深度）

递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
迭代：层序遍历

二叉树：求最小深度

111. 二叉树的最小深度

递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
迭代：层序遍历

二叉树：求有多少个节点

222. 完全二叉树的节点个数

递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
迭代：层序遍历

二叉树：是否平衡

110. 平衡二叉树

递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
迭代：效率很低，不推荐

二叉树：找所有路径

初识回溯：257. 二叉树的所有路径（回溯详解）
递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径

二叉树：递归中如何隐藏着回溯

257. 二叉树的所有路径（回溯详解）

详解二叉树：找所有路径中递归如何隐藏着回溯

二叉树：求左叶子之和

404. 左叶子之和

递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
迭代：直接模拟后序遍历

二叉树：求左下角的值

513. 找树左下角的值

递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
迭代：层序遍历找最后一行最左边

二叉树：求路径总和3

112. 路径总和
递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和

二叉树的修改与构造

翻转二叉树

226. 翻转二叉树之多种解法(递归法、深度优先（迭代法）、广度优先【层序遍历】）
递归：前序，交换左右孩子
迭代：直接模拟前序遍历

构造二叉树

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
迭代：比较复杂，意义不大

构造最大的二叉树

654. 最大二叉树

递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
迭代：比较复杂，意义不大

合并两个二叉树

617. 合并二叉树

递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
迭代：使用队列，类似层序遍历

求二叉搜索树的属性

二叉搜索树中的搜索

700. 二叉搜索树中的搜索

递归：二叉搜索树的递归是有方向的
迭代：因为有方向，所以迭代法很简单

是不是二叉搜索树

98. 验证二叉搜索树

递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
迭代：模拟中序，逻辑相同

求二叉搜索树的最小绝对差

530. 二叉搜索树的最小绝对差

递归：中序，双指针操作（记录前一个遍历节点的技巧）
迭代：模拟中序，逻辑相同

求二叉搜索树的众数

501. 二叉搜索树中的众数

递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合

二叉搜索树转成累加树

538. 把二叉搜索树转换为累加树

递归：中序，双指针操作累加

迭代：模拟中序，逻辑相同

二叉树公共祖先问题

二叉树的公共祖先问题

236. 二叉树的最近公共祖先

递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点。
迭代：不适合模拟回溯

二叉搜索树的公共祖先问题

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
迭代：按序遍历

二叉搜索树的修改与构造

二叉搜索树中的插入操作

701. 二叉搜索树中的插入操作

递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作

二叉搜索树中的删除操作

450. 删除二叉搜索树中的节点

递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
迭代：有序遍历，较复杂

修剪二叉搜索树

669. 修剪二叉搜索树

递归：前序，通过递归函数返回值删除节点
迭代：有序遍历，较复杂

构造二叉搜索树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

递归：前序，数组中间节点分割
迭代：较复杂，通过三个队列来模拟

最后总结

在二叉树题目选择什么遍历顺序是不少同学头疼的事情，我们做了这么多二叉树的题目了，得出大体分类。

• 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。

• 求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。

• 求二叉搜索树的属性，一定是中序了，要不白瞎了有序性了。

注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，而单纯求深度就可以用前序，二叉树：找所有路径也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。

所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。

最后，二叉树系列就这么完美结束了，接下来我们又要开始新的系列了「回溯算法」！