计算两点结构的斜率

news2024/10/1 16:48:03

在行列可自由变换的条件下,平面上的2点结构只有3个

(A,B)---6*n*2---(0,1)(1,0)

分类A和B,A是3个2点结构,让B全是0。当收敛误差为7e-4,收敛199次取迭代次数平均值。让隐藏层节点数n分别为10,15,20,25,30,40,50,60,70,80,90,100.

得到迭代次数

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

2s1

1

51718.56

39319.26

33121.96

29626.8

27286.43

24267.57

22427.29

21220.397

20272.15

19609.65

19014.16

18563.91

2

57829.71

45565.08

39848.87

36213.1

33892.89

30545.69

28853.98

27498.025

26521.87

25784.13

25166.93

24745.83

3

59680.33

46179.34

39502.32

35363.78

33133.79

29715.74

27784.23

26435.965

25518.16

24794.12

24296.51

23869.99

归一化

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1.118

1.159

1.203

1.222

1.242

1.259

1.287

1.296

1.308

1.315

1.324

1.333

3

1.154

1.174

1.193

1.194

1.214

1.225

1.239

1.246

1.259

1.264

1.278

1.286

由结构加法

3(1+1)=2a1+2a2+2a3

显然两点结构可化简成一条直线,斜率为(2a1+2a2+2a3)/3

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

2s1-1

1.091

1.111

1.132

1.139

1.152

1.1611

1.175

1.181

1.189

1.193

1.2

1.206

与之对应的夹角是

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

2s1-1

47.48

48.01

48.54

48.71

49.04

49.26

49.6

49.73

49.94

50.03

50.21

50.34

所以对于2s1,隐藏层节点数变大将导致夹角变大,从10增加到100,夹角变大2.85度。

用同样的办法计算前面得到的3s1-2,4s1-2,5s1-2的数据得到,斜率

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

2s1-1

1.091

1.111

1.132

1.139

1.152

1.161

1.175

1.181

1.189

1.193

1.2

1.206

3s1-1

1.154

1.171

1.177

1.194

1.203

1.214

1.221

1.228

1.233

1.24

1.245

1.25

4s1-1

1.209

1.223

1.229

1.236

1.239

1.251

1.257

1.264

1.266

1.271

1.277

1.28

5s1-1

1.258

1.261

1.261

1.268

1.271

1.274

1.279

1.281

1.287

1.29

1.294

1.298

夹角为

10

15

20

25

30

40

50

60

70

80

90

100

2s1-1

47.48

48.01

48.54

48.71

49.04

49.26

49.6

49.73

49.94

50.03

50.21

50.34

3s1-1

49.08

49.5

49.66

50.06

50.26

50.53

50.67

50.85

50.96

51.11

51.23

51.34

4s1-1

50.41

50.72

50.87

51.02

51.1

51.35

51.49

51.65

51.69

51.8

51.94

52

5s1-1

51.51

51.57

51.6

51.73

51.8

51.88

51.98

52.03

52.15

52.23

52.31

52.38

所以无论对于2s1,3s1,4s1,5s1隐藏层节点数增加都将导致夹角变大

2s1-1

2.857271

3s1-1

2.260362

4s1-1

1.586864

5s1-1

0.872428

但5s1最大角仅比最小角大0.87度,结构中点数量越多,角度的变化量越小。

隐藏层节点数相同的情况下结构中的点越多角度越大,结构中点数相同的情况下隐藏层节点数越大角度越大。

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