题目一(中等)

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= prices.length <= 10⁵
• 0 <= prices[i] <= 10⁴

题目思路

从终点向前遍历，一开始的 target 设置为 n - 1, 遍历指针 i 设置为 n - 2，当 i 遍历过起点(index 为 0)后遍历结束。if (i + nums[i] >= target) target = i 这个判断的含义是，如果从当前位置跳跃最大长度可以到达此时的 target，那么我们就把 target 更新为此时的 i (因为如果到达此时的 i , 就可以到达原本的 target，如此循环，一定可以到达一开始的 target 也就是最后一个下标 n - 1)，然后 i-- 向前遍历，重复这个过程直到循环结束。 最后判断 if target == 0 ，说明从起始点开始一定有一个策略可以一直跳到最后一个下标，返回 true，否则说明不存在这样的策略，返回 false，游戏结束。

答案

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int target = nums.length -1;
        int i = target -1; 
        while(i >= 0){
            if(i + nums[i] >= target){
                target = i;
            }
            i--;
        }
        return target == 0 ; 
    }
}

题目二(中等)

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示：

• 1 <= prices.length <= 10⁵
• 0 <= prices[i] <= 10⁴
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

题目思路

贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数。要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！

答案

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
          if (nums == null || nums.length == 0 || nums.length == 1) {
            return 0;
        }
        //记录跳跃的次数
        int count=0;
        //当前的覆盖最大区域
        int curDistance = 0;
        //最大的覆盖区域
        int maxDistance = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //在可覆盖区域内更新最大的覆盖区域
            maxDistance = Math.max(maxDistance,i+nums[i]);
            //说明当前一步，再跳一步就到达了末尾
            if (maxDistance>=nums.length-1){
                count++;
                break;
            }
            //走到当前覆盖的最大区域时，更新下一步可达的最大区域
            if (i==curDistance){
                curDistance = maxDistance;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}