【算法系列-数组】螺旋矩阵(模拟)

1. 螺旋矩阵II(LeetCode 59)

【题目链接】

1.1 思路分析🎯

这道题通过模拟解题，同时需要遵守循环不变量，明确好每一(行/列)走完时的边界值，如下:

1. 左上到右上，不包括右上，右上交给下一轮开头;
2. 右上到右下，不包括右下，右下交给下一轮开头;
3. 右下到左下，不包括左下，左下交给下一轮开头;
4. 左下到左上，不包括左上，此时一圈已结束;

若传进来的n为奇数，则最后中间都会剩一个空，此时将直接赋值arr [n / 2][n / 2] = count即可；

1.2 解题过程🎬

初始化 x为矩阵行首，y为矩阵列首 offset用来计算每次拐弯时的边界值，即每次循环都不取每行/每列的边界值，交给下一层循环作起始值，每一圈结束后offset需要 + 1； 圈数 q = n / 2，每次循环结束q–；

进入while循环，表示开始新一圈的赋值，之后通过四个for循环对矩阵的四条边进行赋值，直到四次循环结束，矩阵行首 x + 1，矩阵列首 y + 1, offset + 1，圈数 q - 1，重复上述过程直到q 为 0； 若 n 为 奇数，表示最后矩阵中间会单独剩下一个位，直接赋值即可

1.3 代码示例🌰

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int x = 0;
        int y = 0;
        int[][] arr = new int[n][n];
        int offset = 1;
        int count = 1;
        int i = 0, j = 0;
        int q = n / 2, mid = n / 2;
        while (q > 0) {
            j = y;
            i = x;
            for (;j < n - offset;j++) {
                arr[i][j] = count++;
            }
            for (;i < n - offset;i++) {
                arr[i][j] = count++;
            }
            for (;j > y;j--) {
                arr[i][j] = count++;
            }
            for (;i > x;i--) {
                arr[i][j] = count++;
            }
            x++;
            y++;
            offset++;
            q--;
        }
        if (n % 2 == 1) {
            arr[mid][mid] = count++;
        }
        return arr;
    }
}

2. 螺旋矩阵(LeetCode 54)

【题目链接】

2.1 思路分析🎯

这道题的解法与上道题目(螺旋矩阵II)存在一些区别，区别在于这道题：每次循环都取每行/每列最后的边界值，即做到每一轮的最后边界值在下一轮的开始都不会使用：

2.2 解题过程🎬

定义好初始数据：

l： 最左边界值

r： 最右边界值

t： 最上边界值

b：最下边界值

之后进入循环，在循环中依次进行理论循环移动：

从左到右：让索引 i = l，从左到右遍历直到 i > r，结束此轮遍历，同时 ++t，最上边界值向下移动一格并进行判断，若 t > b 则退出主循环；

从上到下：让索引 i = t，从上到下遍历直到 i > b，结束此轮遍历，同时 --r，最右边界值向左移动一格并进行判断，若 r < l 则退出主循环；

从右到左：让索引 i = r，从右到左遍历直到 i < l，结束此轮遍历，同时 --b，最下边界值向上移动一格并进行判断，若 b < t 则退出主循环；

从下到上：让索引 i = b，从下到上遍历直到 i < t，结束此轮遍历，同时 ++l，最左边界值向右移动一格并进行判断，若 l > r 则退出主循环；

直到主循环退出，返回收集好数据的列表即可

2.3 代码示例🌰

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {

        if (matrix.length == 0) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }

        int t = 0, b = matrix.length - 1, l = 0, r = matrix[0].length - 1;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        
        while (true) {

            for (int i = l;i <= r;i++) {
                list.add(matrix[t][i]);
            }
            if (++t > b) {
                break;
            }
            for (int i = t;i <= b;i++) {
                list.add(matrix[i][r]);
            }
            if (--r < l) {
                break;
            }
            for (int i = r;i >= l;i--) {
                list.add(matrix[b][i]);
            }
            if (--b < t) {
                break;
            }
            for (int i = b;i >= t;i--) {
                list.add(matrix[i][l]);
            }
            if (++l > r) {
                break;
            }
        }
        return list;
    }
}

3. 螺旋遍历二维数组(剑指Offer 146)

【题目链接】

3.1 思路分析🎯

这道题的解题思路与上道题(螺旋矩阵)基本一致

3.2 代码示例🌰

class Solution {
    public int[] spiralArray(int[][] array) {
        if (array.length == 0) {
            return new int[0];
        }

        int t = 0, b = array.length - 1, l = 0, r = array[0].length - 1;
        int[] arr = new int[(b + 1) * (r + 1)];
        int x = 0;
        while (true) {

            for (int i = l;i <= r;i++) {
                arr[x++] = array[t][i];
            }
            if (++t > b) {
                break;
            }
            for (int i = t;i <= b;i++) {
                arr[x++] = array[i][r];
            }
            if (--r < l) {
                break;
            }
            for (int i = r;i >= l;i--) {
                arr[x++] = array[b][i];
            }
            if (--b < t) {
                break;
            }
            for (int i = b;i >= t;i--) {
                arr[x++] = array[i][l];
            }
            if (++l > r) {
                break;
            }
        }
        return arr;
    }
}

以上便是对螺旋矩阵类型题的介绍了！！后续还会继续分享其它算法系列内容，如果这些内容对大家有帮助的话请给一个三连关注吧💕( •̀ ω •́ )✧( •̀ ω •́ )✧✨