前言

🚀 博主介绍：大家好，我是无休居士！一枚任职于一线Top3互联网大厂的Java开发工程师！ 🚀

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引言 📘

在准备互联网大厂的技术面试时，掌握一些常见的算法问题是非常重要的。今天我们将探讨一个经典的问题：如何将两个以字符串形式表示的非负整数相加，并返回它们的和，同样以字符串形式表示。这个问题不仅考察了基本的数据类型转换能力，还涉及到了字符串处理、数学运算以及算法设计。通过这篇文章，你将学到两种高效的解决方案，并且能够深刻理解每一步背后的原理。

1. 题目描述 📜

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，编写一个函数来计算它们的和，并以字符串形式返回结果。

示例

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "579"

输入: num1 = "11", num2 = "123"
输出: "134"

注意

• 输入字符串只包含数字 0-9。
• 输入字符串不包含任何前导零，除了数字 0 本身。

2. 考察知识点 🧠

要解决这个问题，我们需要掌握以下几个方面的知识：

• 字符串操作
• 数字系统及其表示
• 基本算术运算
• Java语言基础
• 面向对象编程思想
• 算法设计与优化

3. 题意分析 🤔

题目要求我们接收两个字符串参数，这两个参数代表了两个非负整数（注意这里没有说正整数，所以0也是合法输入）。我们需要计算它们的和，并且把结果同样以字符串的形式返回。这意味着我们需要处理字符串的每一位数字，并进行逐位相加，同时处理进位问题。

4. 解题思路 💡

针对这一问题，我们可以考虑两种不同的解决方案：一种是利用Java内置的方法快速解决问题，另一种是从底层手动实现加法运算。

4.1 直接使用内置方法（可以说但是最好不要真的面试用这个解）

步骤详解

1. 导入必要的库：java.math.BigInteger。
2. 创建BigInteger对象：将输入的字符串转换为BigInteger对象。
3. 执行加法运算：使用add方法进行加法运算。
4. 转换回字符串：将结果转换回字符串并返回。

import java.math.BigInteger;

public String addStringsUsingBigInteger(String num1, String num2) {
    // 创建BigInteger对象
    BigInteger a = new BigInteger(num1);
    BigInteger b = new BigInteger(num2);
    
    // 执行加法运算
    BigInteger sum = a.add(b);
    
    // 将结果转换为字符串
    return sum.toString();
}

4.2 手动实现加法运算

步骤详解

1. 初始化变量：定义一个StringBuilder来构建结果字符串，以及一个carry变量来记录进位。
2. 从最低位开始遍历：从字符串的末尾开始向前遍历，直到所有位都处理完毕。
3. 逐位相加：获取当前位的数值，如果已经超出字符串长度，则视为0。
4. 处理进位：计算当前位的和与新的进位值。
5. 构建结果：将当前位的结果添加到StringBuilder中。
6. 反转结果：由于是从低位到高位构建的结果，最后需要反转字符串。

public String addStringsManually(String num1, String num2) {
    StringBuilder result = new StringBuilder();
    int i = num1.length() - 1;
    int j = num2.length() - 1;
    int carry = 0;  // 进位标志
    
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
        // 获取当前位的数值
        int digit1 = i >= 0 ? num1.charAt(i--) - '0' : 0;
        int digit2 = j >= 0 ? num2.charAt(j--) - '0' : 0;
        
        // 计算当前位的和与新的进位值
        int sum = digit1 + digit2 + carry;
        carry = sum / 10;  // 计算新的进位值
        result.append(sum % 10);  // 将当前位添加到结果中
    }
    
    // 结果是反向构建的，需要反转
    return result.reverse().toString();
}

5. 题解代码 📝

为了更好地展示面向对象的思想，我们可以将上述方法封装在一个类中。这样不仅可以提高代码的可复用性，还可以使代码结构更加清晰。

public class StringAdder {

    // 使用内置方法
    public String addStringsUsingBigInteger(String num1, String num2) {
        BigInteger a = new BigInteger(num1);
        BigInteger b = new BigInteger(num2);
        return a.add(b).toString();
    }

    // 手动实现加法运算
    public String addStringsManually(String num1, String num2) {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int i = num1.length() - 1;
        int j = num2.length() - 1;
        int carry = 0;  // 进位标志
        
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int digit1 = i >= 0 ? num1.charAt(i--) - '0' : 0;
            int digit2 = j >= 0 ? num2.charAt(j--) - '0' : 0;
            
            int sum = digit1 + digit2 + carry;
            carry = sum / 10;  // 计算新的进位值
            result.append(sum % 10);  // 将当前位添加到结果中
        }
        
        return result.reverse().toString();
    }
}

6. 总结 🎉

通过这个例子，我们不仅学习到了如何利用Java标准库解决问题，也了解了如何自己动手实现复杂逻辑。这两种方式都是宝贵的技能，在未来的学习或工作中都能发挥作用。

6.1 优点与缺点

• 直接使用内置方法：

  • 优点：简洁高效，易于理解和实现。
  • 缺点：依赖于特定库，可能不够灵活。

• 手动实现加法运算：

  • 优点：锻炼编程思维，可以更深入地理解底层原理，面试官一般喜欢。
  • 缺点：代码相对复杂，容易出错。

6.2 适用场景

• 直接使用内置方法：适用于日常开发，特别是当输入数据不会特别大时。
• 手动实现加法运算：适用于需要深入了解底层原理的情况，或者在某些特定环境下无法使用外部库时。

7. 实战练习 🚀

尝试编写测试用例，验证你的函数是否正确处理各种情况，包括边界条件如空字符串、单个字符等。

public static void main(String[] args) {
    StringAdder adder = new StringAdder();
    
    // 测试用例
    System.out.println(adder.addStringsUsingBigInteger("123", "456"));  // 输出: "579"
    System.out.println(adder.addStringsManually("11", "123"));   // 输出: "134"
    System.out.println(adder.addStringsUsingBigInteger("0", "0"));      // 输出: "0"
    System.out.println(adder.addStringsManually("999", "1"));    // 输出: "1000"
}

8. 常见面试问题及解答 🙋‍♂️

• Q: 为什么选择BigInteger而不是Integer或Long？
  • A: BigInteger可以处理任意大小的整数，而Integer和Long有固定的范围限制。对于非常大的数字，BigInteger是更好的选择。
• Q: 如何处理输入中的非法字符？
  • A: 可以在函数开始时增加输入验证，确保输入字符串只包含数字字符。如果发现非法字符，抛出异常或返回错误信息。
• Q: 如果输入非常长，如何优化性能？
  • A: 对于非常长的输入，可以考虑使用分块处理的方式，将字符串分成多个小段分别处理，减少内存消耗。

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