题目描述

第二届河南省最美教师评选开始了，每一位同学都可以投票选出你支持的人选，但是为了防止刷票，必须通过身份验证才可投票。负责投票平台后台的老大爷希望你能帮他验证身份证号的合法性，防止那些熊孩子随意刷票，下面给出验证规则： (身份证末尾的大写X表示罗马数字10) 采用了ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码，以防止不小心记错某一位
1、将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。从第一位到第十七位的系数分别为：7－9－10－5－8－4－2－1－6－3－7－9－10－5－8－4－2。
2、将这17位数字和系数相乘的结果相加。
3、用加出来和除以11。
4、余数只可能有0－1－2－3－4－5－6－7－8－9－10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1－0－X －9－8－7－6－5－4－3－2。
5、通过上面得知如果余数是3，就会在身份证的第18位数字上出现的是9。如果对应的数字是2，身份证的最后一位号码就是X。

特别注意：
”Ⅹ“ 是 罗马数字 10， 不是 英文大写字母 ”X“， 此处为了编码方便，使用了英文字母 ‘X’ 代替；

现在将给你提供一组身份证号码，请判断哪些是合法的，哪些是不合法的。
输入格式
第一行一个整数n，表示给你提供的身份证号码总数
接下来n行每行18个字符，为一个身份证序列，保证字符满足为0~9和X(末尾的X一定为大写) (不保证省份证真实存在，不保证年月日满足要求，但是只需要判断身份证是否合法，不需要判断年份月份是否现实)
输出格式
对于每一行输入，给出一个输出，表示输入的身份证是否合法 如果合法，则输出"True"，否则，输出"False"

样例

样例输入
1
53010219200508011X

样例输出
True

数据范围与提示

数据范围
n <= 500

样例解释

首先我们得出前17位的乘积和
( (57)+(39)+(010)+(15)+(08)+(24)+(12)+(91)+(26)+(03)+(07)+(59)+(010)+(85)+(08)+(14)+(1*2) )是189，
然后用189除余11得出结果189%11 == 2，也就是说其余数是2。最后通过对应规则就可以知道余数2对应的检验码是X。
所以，可以判定这是一个正确的身份证号码。

题解！！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,s,b[100]={7,9,10,5,8,4,2,1,6,3,7,9,10,5,8,4,2};
string a;
char c[100]={'1','0','X','9','8','7','6','5','4','3','2'},e;
int main()
{
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		s=0;
		cin>>a;
		// 将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数
		for(int i=0;i<17;i++)
		{
			s+=(a[i]-'0')*b[i];
		}
		s%=11;
		e=c[s];
		// 判断身份证最后一位是否与计算得到的校验码相同
		if(a[17]==e)
			cout<<"True";
		else
			cout<<"False";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

该程序使用一个整型数组 b 存储了身份证号码每一位的系数，即 7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2。
然后通过循环，将每一位身份证号码与对应的系数相乘并累加到变量 s 上。
计算完后，将 s 取模 11，得到一个余数 s （余数范围为 0~10）。
然后通过余数 s 在字符数组 c 中找到对应的校验码 e。
最后判断输入的身份证最后一位是否与计算得到的校验码 e 相同，如果相同输出 “True”，不相同输出 “False”。
程序中的 n 表示身份证号码的总数。
注意：在题目描述中，将罗马数字 10 用大写字母 X 表示，但在程序中使用的是英文字母 ‘X’。

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