文章目录
- 一、bitset接口总览
- 二、bitset模拟实现
- 1. 构造函数
- 2. set、reset、flip、test
- 3. size、count
- 4. any、none、all
- 5. 打印函数
- 三、完整代码
一、bitset接口总览
| 成员函数 | 功能 |
|---|---|
set | 设置指定位或所有位为1（即设置为“已设置”状态） |
reset | 清空指定位或所有位，将其设为0（即设置为“未设置”状态） |
flip | 反转指定位或所有位的状态。如果位是0，则变为1；如果位是1，则变为0 |
test | 获取指定位的状态。如果位是1，则返回true；如果位是0，则返回false |
count | 获取被设置为1的位的个数（即“已设置”的位的数量） |
size | 获取位图可以容纳的位的总数。这通常指的是位图数组的总大小（以位为单位） |
any | 如果有任何一个位被设置为1（即至少有一个位是“已设置”状态），则返回true；否则返回false |
none | 如果没有位被设置为1（即所有位都是“未设置”状态），则返回true；否则返回false |
all | 如果所有位都被设置为1（即所有位都是“已设置”状态），则返回true；否则返回false |
#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
#include <assert.h>
namespace qi
{
template <size_t N>
class bitset
{
private:
std::vector<int> _bits;
public:
bitset();
void set(size_t pos);
void reset(size_t pos);
void flip(size_t pos);
size_t size();
size_t count();
bool test(size_t pos);
bool any();
bool none();
bool all();
void Print(); //打印函数
};
}
二、bitset模拟实现
1. 构造函数
在创建位图的时候我们需要根据所给的参数N，来构造一个N位的位图，并将该位图的所有位全部设置为0。
这里我们使用vector来做底层容器，一个int有32个比特位，但是非类型模板参数N，不一定总是32的整数倍，所以我们在构造的时候得先计算一下需要几个int。
例如，假如我们要建立一个50个比特位的位图，就需要两个int大小，共64个比特位，使用前50个比特位，后14个舍弃不用就好。
因此我们用式子 N/32+1来计算需要几个int。
具体实现也比较简单，直接调用vector的resize函数即可。
bitset()
{
_bits.resize(N / 32 + 1, 0);
}
2. set、reset、flip、test
set，根据下标pos，把位图的该位置设置成1
- 计算出该位位于第 i 个整数的第 j 个比特位。
- 将1左移 j 位后与第 i 个整数进行或运算即可。
void set(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;//第几个整数，算出来的i相当与下标
int j = pos % 32;//第i个整数的第j个比特位，j也相当于下标
//注意下标都是从0开始的
_bits[i] |= (1 << j);
}
reset根据下标pos，将下标为pos位置的位图设置成0
- 计算出该位位于第 i 个整数的第 j 个比特位。
- 将1左移 j 位再整体反转后与第 i 个整数进行与运算即可。
void reset(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;//第几个整数，算出来的i相当与下标
int j = pos % 32;//第i个整数的第j个比特位，j也相当于下标
//注意下标都是从0开始的
_bits[i] &= (~(1 << j));//左移后要取反在&
}
flip根据下标pos反转指定下标的比特位
- 计算出该位位于第 i 个整数的第 j 个比特位。
- 将1左移 j 位后与第 i 个整数进行异或运算即可。
void flip(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;//第几个整数，算出来的i相当与下标
int j = pos % 32;//第i个整数的第j个比特位，j也相当于下标
//注意下标都是从0开始的
_bits[i] ^= (1 << j);
}
test检测下标pos处的位图是否为1，为1返回true，否则返回false
- 计算出该位位于第 i 个整数的第 j 个比特位。
- 将1左移 j 位后与第 i 个整数进行与运算得出结果。
- 若结果非0，则该位被设置，否则该位未被设置。
bool test(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;//第几个整数，算出来的i相当与下标
int j = pos % 32;//第i个整数的第j个比特位，j也相当于下标
//注意下标都是从0开始的
if (_bits[i] & (1 << j))
{
return true;
}
return false;
}
3. size、count
size用于返回位图一共有多少位，也就是非类型模板参数N的值
直接返回N就好
size_t size()
{
return N;
}
count用于计算该位图中有多少位是1，返回值是位图中1的个数
统计二进制中1的个数的方法如下：
- 将原数 n 与 n - 1 进行与运算得到新的 n 。
- 判断 n 是否为0，若 n 不为0则继续进行第一步。
- 如此进行下去，直到 n 最终为0，此时该操作进行了几次就说明二进制中有多少个1。
因为该操作每进行一次就会消去二进制中最右边的1，如图：
size_t count()
{
size_t count = 0;
for (auto e : _bits)
{
int num = e;
while (num)
{
num &= (num - 1);
++count;
}
}
return count;
}
4. any、none、all
any表示位图中只要有一个1那就返回true，否则返回false
判断方式比较简单，每一个整数的所有比特位，只要有一个为1，那该整数就肯定不等于0，所以，我们可以遍历所有整数，只要有一个整数不等于0，那就说明有1，返回true，否则所有整数都是0，没一个1，返回false
bool any()
{
for (auto e : _bits)
{
if (e != 0)
{
return true;
}
}
return false;;
}
none表示位图中如果全是0，没一个1那就返回true，否则返回false
其实和any是对立的，如果any为假，说明全为0，说明none为真，所以none中只需将any的结果取反后返回就好了。
bool none()
{
return !any();
}
all表示，全为1返回true，否则返回false
判断过程分为两步：
- 先检查前n-1个整数的二进制是否为全1。
- 再检查最后一个整数的前N%32个比特位是否为全1。
需要注意的是，如果位图没有包含最后一个整数的全部比特位，那么最后一个整数的二进制无论如何都不会为全1，所以在判断最后一个整数时应该只判断位图所包含的比特位。
bool all()
{
size_t n = _bits.size();
//先检查前n-1个整数
for (size_t i = 0; i < n - 1; i++)
{
if (~_bits[i] != 0) //取反后不为全0，说明取反前不为全1
return false;
}
//再检查最后一个整数的前N%32位
for (size_t j = 0; j < N % 32; j++)
{
if ((_bits[n - 1] & (1 << j)) == 0) //该位未被设置
return false;
}
return true;
}
5. 打印函数
为了验证bitset对象的正确性，我们可以编写一个自定义的打印函数，该函数将遍历bitset中的每一位，并打印出其状态（0或1）。同时，这个函数还可以统计并返回bitset中实际被设置（即值为1）的位的数量，并将这个数量与bitset的模板参数（即预期的大小）进行比较，以确认bitset的大小是否符合预期。
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
// 自定义打印函数，用于打印bitset并统计1的个数
template<size_t N>
void printAndVerifyBitset(const bitset<N>& bs) {
size_t count = 0; // 用于统计1的个数
cout << "Bitset: ";
```cpp
//打印函数
void Print()
{
int count = 0;
size_t n = _bits.size();
//先打印前n-1个整数
for (size_t i = 0; i < n - 1; i++)
{
for (size_t j = 0; j < 32; j++)
{
if (_bits[i] & (1 << j)) //该位被设置
std::cout << "1";
else //该位未被设置
std::cout << "0";
count++;
}
}
//再打印最后一个整数的前N%32位
for (size_t j = 0; j < N % 32; j++)
{
if (_bits[n - 1] & (1 << j)) //该位被设置
std::cout << "1";
else //该位未被设置
std::cout << "0";
count++;
}
std::cout << " " << count << std::endl; //打印总共打印的位的个数
}
三、完整代码
#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
#include <assert.h>
namespace qi
{
template <size_t N>
class bitset
{
private:
std::vector<int> _bits;
public:
bitset()
{
_bits.resize(N / 32 + 1, 0);
}
void set(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;
int j = pos % 32;
_bits[i] |= (1 << j);
}
void reset(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;
int j = pos % 32;
_bits[i] &= (~(1 << j));
}
void flip(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;
int j = pos % 32;
_bits[i] ^= (1 << j);
}
size_t size()
{
return N;
}
size_t count()
{
size_t count = 0;
for (auto e : _bits)
{
int num = e;
while (num)
{
num &= (num - 1);
++count;
}
}
return count;
}
bool test(size_t pos)
{
assert(pos < N);
int i = pos / 32;
int j = pos % 32;
if (_bits[i] & (1 << j))
{
return true;
}
return false;
}
bool any()
{
for (auto e : _bits)
{
if (e != 0)
{
return true;
}
}
return false;;
}
bool none()
{
return !any();
}
bool all()
{
size_t n = _bits.size();
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
if (~_bits[i] != 0)
{
return false;
}
}
for(int i = 0; i < N % 32; i++)
{
if ((_bits[n - 1] & (1 << i)) == 0) //该位未被设置
return false;
}
return true;
}
//打印函数
void Print()
{
int count = 0;
size_t n = _bits.size();
//先打印前n-1个整数
for (size_t i = 0; i < n - 1; i++)
{
for (size_t j = 0; j < 32; j++)
{
if (_bits[i] & (1 << j)) //该位被设置
std::cout << "1";
else //该位未被设置
std::cout << "0";
count++;
}
}
//再打印最后一个整数的前N%32位
for (size_t j = 0; j < N % 32; j++)
{
if (_bits[n - 1] & (1 << j)) //该位被设置
std::cout << "1";
else //该位未被设置
std::cout << "0";
count++;
}
std::cout << " " << count << std::endl; //打印总共打印的位的个数
}
};
}
