【数据结构初阶】C语言从0到1带你了解直接插入排序

news2025/1/8 12:36:40

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🍭🍭系列专栏：【数据结构初阶】

✒️✒️本篇内容：深入剖析直接插入排序

🚢🚢作者简介：计算机海洋的新进船长一枚，请多多指教( •̀֊•́ ) ̖́-

直接插入排序的特性总结：

元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
稳定性：稳定

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：

按照待排序的值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。

我们可以通过下面的一个动图来理解：

通俗的说法，按大小值插入到从第一个数开始组成的有序序列中
书本上的说法为，当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移

下面我们来尝试构建一个直接插入排序

1.假设有 [0, end] 个数已经为有序数列，我们需要把 a[end+1] 的数保存起来，我们使用 tmp 将上数保存

void InsertSort(int* a, int n)//数组a的指针，n个数
{
    int end;
	int tmp = a[end + 1];
}

2. 对比数组中的数，确定tmp的插入位置

例：（以升序为例）需要插入值为3，与 end 对比小于5，5向右移将3的值覆盖，end指向数左移 - 指向4，重复上述过程，待到满足停止条件为止；

3.两种情况会终止：第一种，某个数比end小，将插入数放在某个数的后面；第二种，end已经等于零了（不能使end小于0），代码如下

，

		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)//end不能小于0
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];    //对比end指向数，若大于插入数tmp，则将end指向数右移将右数覆盖（最右数为tmp储存数）
				--end;    //end指向数左移
			}
			else
			{
				break;
			}
		}

        //通过上面的循环，找到某个数比end小，将插入数放在某个数的后面
        当end=0时，进入最后一次循环，如果a[end] > tmp，end将变为-1，将在a[-1+1]=a[0]处插入tmp
		a[end + 1] = tmp;

至此，我们已经完成了单趟的插入排序，接下来就是加入循环，完成多次插入排序，使数组变为有序数组

4.我们的要做的是：从第一个数开始排，如果数组有 n 个数，我们需要排 n 趟，使数组成为有序数列。

通过观察，我们发现只要控制住 end ，这个数组就控制住了。end为第1个数，就用第2个数作为tmp，前两个数组成有序数列；end为第2个数，就用第3个数作为tmp，前三个数组成有序数列；如此类推，得出结论就是我们只需要将 end 的值从0到增加 n-1 即可。

至于为什么是 n-1，我们知道数组是从 a[0]开始存数的，a[n]是没有存数的，如果 end=n，将会造成越界访问

我们可以通过循环来控制 end，代码如下

#include "Sort.h"

void InsertSort(int* a, int n)
{
	// [0,end] 插入 end+1 使 [0, end+1]有序
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
        
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

5.我们将上述代码补充完整，进行一次实验

sort.h

#include <stdio.h>

void InsertSort(int* a, int n);

sort.c

代码如上所示

test.c

#include "Sort.h"

void Print(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
}

void TestInsertSort()
{
	int a[] = { 34,56,25,65,86,99,72,66 };
	InsertSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	Print(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}

int main()
{
	TestInsertSort();

	return 0;
}