### 思路
1. **选择最小权值节点**:在哈夫曼树构建过程中,选择两个权值最小且父节点为0的节点。
2. **构建哈夫曼树**:根据权值构建哈夫曼树,确保左子树权值小于右子树权值。
3. **生成哈夫曼编码**:从叶子节点到根节点逆向生成每个字符的哈夫曼编码。
### 伪代码
1. **选择最小权值节点**:
- 遍历节点,找到两个权值最小且父节点为0的节点。
2. **构建哈夫曼树**:
- 初始化哈夫曼树节点。
- 输入��值。
- 迭代构建哈夫曼树,选择两个最小权值节点,更新父节点和子节点信息。
3. **生成哈夫曼编码**:
- 从叶子节点到根节点逆向生成编码,存储在编码数组中。
### C++代码
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct {
unsigned int weight;
unsigned int parent, lchild, rchild;
} HTNode, *HuffmanTree;
typedef char **HuffmanCode;
void select(HuffmanTree &HT, int n, int &s1, int &s2) {
int min1 = 0xFFFFFFFF, min2 = 0xFFFFFFFF; // Use large initial values
s1 = s2 = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (HT[i].parent == 0) {
if (HT[i].weight < min1) {
min2 = min1;
s2 = s1;
min1 = HT[i].weight;
s1 = i;
} else if (HT[i].weight < min2) {
min2 = HT[i].weight;
s2 = i;
}
}
}
}
void createHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n) {
int i, m, s1, s2;
if (n <= 1) return;
m = 2 * n - 1;
HT = new HTNode[m + 1]; // 0号单元未用
for (i = 1; i <= m; i++) { // 初始化HT数组
HT[i].parent = 0;
HT[i].lchild = 0;
HT[i].rchild = 0;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
cin >> HT[i].weight;
for (i = n + 1; i <= m; i++) { // 建哈夫曼树
select(HT, i - 1, s1, s2);
HT[s1].parent = i;
HT[s2].parent = i;
HT[i].lchild = s1;
HT[i].rchild = s2;
HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
}
}
void createHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode &HC, int n) {
char *cd = new char[n]; // 分配求编码的工作空间
cd[n - 1] = '\0'; // 编码结束符。
int i, c, f, start;
for (i = 1; i <= n; ++i) {
start = n - 1;
c = i, f = HT[i].parent;
while (f) { // 从叶子到根逆向求编码
--start;
if (HT[f].lchild == c) cd[start] = '0';
else cd[start] = '1';
c = f, f = HT[f].parent;
}
HC[i] = new char[n - start]; // 为第i个字符编码分配空间
strcpy(HC[i], &cd[start]); // 从cd复制编码(串)到HC
}
delete[] cd;
}
int main() {
int i, n;
HuffmanTree HT;
HuffmanCode HC;
scanf("%d", &n); // 权值个数
HC = new char*[n + 1]; // 0空间未用
createHuffmanTree(HT, n);
createHuffmanCode(HT, HC, n);
for (i = 1; i <= n; i++)
printf("%s\n", HC[i]); // 输出哈夫曼编码
for (i = 1; i <= n; i++)
delete[] HC[i];
delete[] HC;
delete[] HT;
return 0;
}
### 总结
1. **选择最小权值节点**:通过遍历找到两个��值最小且父节点为0的节点。
2. **构建哈夫曼树**:��始化节点,输入权值,迭代构建哈夫曼树。
3. **生成哈夫曼编码**:从叶子节点到根节点逆向生成编码,存储在编码数组中。