嵌入式学习--数据结构+算法

数据结构

1.1数据

1.2逻辑结构

1.3存储结构

1）顺序存储结构

2）链式存储结构

1.4操作（数据的运算）

算法

2.1算法与程序

2.2算法与数据结构

2.3算法的特性

2.4如何评价一个算法的好坏？

2.5时间复杂度

2.6空间复杂度

数据结构

数据的逻辑结构、存储结构、数据的操作（数据的运算）

1.1数据

数据：不再是单一的数值，类似集合

数据元素：数据的基本单位，由若干数据项组成

数据项：数据的最小单位，描述数据元素信息

节点：就是数据元素

1.2逻辑结构

逻辑结构：元素与元素之间的关系

1）线性关系 ---》线性结构 -----》一对一 ----》线性表

2）层次关系 ---》树形结构 -----》一对多 ----》树

3）网状关系 ---》图状结构 ----》多对多 ---》图

1.3存储结构

存储结构：数据的逻辑结构在内存中的具体实现

1）顺序存储结构

数组：在内存当中一段连续的内存空间中保存数据(如c语言中的一维数组)

2）链式存储结构

特点：内存不连续，通过指针进行连接

链表结构体：

struct node_t

{

int data;//数据域

struct node_t * next ;//指针域，存放下一个节点的地址

};

struct node_t A = {1,NULL};

struct node_t B = {2,NULL};

struct node_t C = {3,NULL};

1. next = &B;
2. next = &C;

3）索引存储结构

提高查找速度

索引表 + 数据文件

姓氏 + 地址 名字 + 电话号码

4）散列存储结构

数据在存储的时候与关键码之间存在某种对应关系

存的时候按照对应关系存

取的时候按照对应关系取

1.4操作（数据的运算）

增、删、改、查

算法

2.1算法与程序

程序：用计算机语言对算法的具体实现

2.2算法与数据结构

算法 + 数据结构 = 程序

算法的设计：取决于选定的逻辑结构

算法的实现：依赖于采用的存储结构

2.3算法的特性

1）有穷性 //算法的执行步骤是有限的

2）确定性 //每一个步骤都有明确含义，无二义性

3）可行性 //能够在有限的时间内完成

4）输入

5）输出

2.4如何评价一个算法的好坏？

正确性 :保证算法可以正确实现功能

易读性 ：容易被解读

健壮性 ： 容错处理

高效性 ：执行效率，算法执行快慢容易受到计算机性能的影响，

不可以作为评判算法高效性的标准，这通过可执行语句重复执行

次数来衡量算法是否高效 。(时间复杂度)

低存储型 ： 占用空间少

2.5时间复杂度

算法的可重复执行语句执行的次数

通常时间复杂度用一个问题规模函数来表达

T(n) = O(f(n))

T(n) //问题规模的时间函数

n //问题规模，输入量的大小

O //时间数量级

f(n) //算法的可执行语句重复执行的次数 用问题规模n的某个函数f(n)来表达

例1：

求1+2+3+..+n

方法1：

int sum = 0;

for(i=1;i<=n;i++) n==10,10次 n==10000,10000次

sum+=i;

f(n) = n

T(n) = O(n)

方法2：

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。

int sum = n(1+n)/2; n==100 ,1次；

f(n) = 1

T(n) = O(1)

例2：

int i，j;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

printf("ok\n")；

f(n) = n^2;

例3：

int i，j;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<=i;j++)

printf("ok\n")；

i 次数

0 1

1 2

2 3

n-1 n

f(n) = 1+2+3+...+n = (1+n)n/2 = n/2+n^2/2

n^2

f(n) = 8; O(1)

f(n)= 3n^5 + 2n^3 + 6*n^6 + 10 ; O(n^6)

2.6空间复杂度

算法占用的空间大小。一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。

算法占用的存储空间包括：

1）输入输出数据所占空间

2）算法本身所占空间

3）额外需要的辅助空间