H. Sakurako's Test

原题

 本题通过前缀和和二分可以解决, 原理并不是很困难, 但是比较难想到

我们只需要对每一个 x, 二分求出中位数, 预处理好即可, 二分的检查通过求k倍的x可以在调和级数的时间内实现

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int N = 200010;

int n, m, k, q, ans, x;



void solve()
{
	cin >> n >> m;
	vector<int> a(n);
	vector<int> c(n + 1, 0ll);
	
	for (int i = 0; i < n; i ++ )
	{
		cin >> a[i];
//		记录每个数出现几次 
		c[a[i]] ++;
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
//		做前缀和 
		c[i] += c[i - 1];
	}
	
	int res[n + 1] = {0};
	
	for (int x = 1; x <= n; x ++ )
	{
		int l = 0, r = x;
		while (l < r)
		{
			int mid = (l + r) / 2;
			int cnt = c[mid];
//			调和级数, x 越大此处用时越小 
			for (int k = 1; k * x <= n; k ++ )
			{
				cnt += c[min(k * x + mid, n)] - c[k * x - 1];
			}
			if (cnt - 1 >= n / 2)
			{
				r = mid;
			}
			else
			{
				l = mid + 1;
			}
		}
		res[x] = l;
	}
	
	while (m -- )
	{
		int x;
		cin >> x;
		cout << res[x] << " ";
	}
	cout << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T -- )
	{
		solve();
	}
}