洛谷P4155.国旗计划

• 贪心 + 倍增

  • 对于每一个i来说，要找最优解需要尽可能选择最远的战士
  • 枚举的复杂度是无法接受的，因此可以采用倍增优化
  • 令f[i,j]为第i个战士往右(断环成链) 选择2^j个战士(不一定是距离2^j)到达的战士编号
  • f[i,j] = f[f[i,j-1][j-1];
  • 在搜索时采用先大跳后小跳的策略(同LCA)，此时ans += 2ⁱ

•   #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N= 2e5+5;
    
    int n,m;
    int ans[N];
    struct node{
        int id,l,r;
    }s[N*2];
    int cmp(node a,node b)
    {
        return a.l < b.l;
    }
    int f[N*2][20];
    
    void pre()
    {
        //对于每一个i，找到尽可能远的第一个战士编号
        for(int i=1,p=i;i<=2*n;i++)
        {
            while(p <= 2*n && s[p].l <= s[i].r)
                p++;
            f[i][0] = p - 1;
        }
        //f的递推表达式
        for(int i=1;i<20;i++)
            for(int j=1;j<=2*n;j++)
                f[j][i] = f[f[j][i-1]][i-1];
    }
    
    void solve(int k)
    {
        //定上限l + m,res初始化为1(自身),
        int lim = s[k].l + m,res = 1,p = k;
        //从大到小遍历
        for(int i=19;i>=0;i--)
        {
            //如果能跳，并且lim不取等(最后差一点不跳了,存入res + 1)
            if(f[k][i] != 0 && s[f[k][i]].r < lim)
            {
                res += (1 << i);
                k = f[k][i];
            }
        }
        ans[s[p].id] = res + 1;
    }
    
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s[i].l>>s[i].r;
            if(s[i].r < s[i].l)
                s[i].r += m;
            s[i].id = i;
        }
        sort(s+1,s+n+1,cmp);
        //断环成链
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i+n] = s[i];
            s[i+n].l = s[i].l + m;
            s[i+n].r = s[i].r + m;
        }
        pre();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            solve(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<ans[i]<<" ";
    }