参考：https://www.youtube.com/watch?v=XQ45IgG6rJ4

就像棱镜可以把可见光分解为不同波长的光一样，FT 做的事情就是把复杂的声波转为不同频率的声波

FT 可以把时域信息转为频域信息

以下是对于 FT 的一些 intuition-level 的理解：
1.FT 会把原始信号跟不同频率的一系列正弦波对比
2.对于每一个正弦波频率，我们会得到一个标量 和 一个相位
3.高标量意味着 原始信号 和 正弦波 之间有高的相似性

接下来油管主开始展示代码了，这里的代码细节就不说了，我们说点有用的理论知识

如下，是使用 FFT 对钢琴声波处理后得到的频谱，最低频率的声波大约是 523 hz，后续的山峰的频率都是 523 hz 的倍数
所以，这个 523 hz 的频率的波就是基波，其它的是 二次谐波、三次谐波。。。

复习一下正弦波公式：

信号处理中，经常使用相似性来判断两个信号的相似程度。
傅里叶变换也会通过这种手段来寻找基波
关于相似性：把信号和正弦波的各采用点相乘在加起来，正值和正值相乘，负值和负值相乘，这样结果越大，就越相似
下图黄波就是相乘结果，它之所以小，是因为下图中的信号和构造正弦波的值都小于 1

从直觉的角度来解释傅里叶变换：
1.选择一个频率，构造正弦波
2.使用这个正弦波和信号计算相似性，选个最优的相位
3.计算标量

以下是使用数学形式展示的傅里叶变换

TODO: 这里有个意义不明的公式，只知道这是选取最大相位之后，计算的相似性的标量

关于如何重建一个信号，其实就是把正确相位、正确振幅的整数倍频率的正弦波们叠加起来
需要注意的是：频谱和原始信号具有相同的信息

从频谱回到原始信号的过程叫做 IFT，逆傅里叶变换