作者简介：互联网行业 算法研发工程师

本文适合阅读者：对C语言浮点数有一些疑惑的同学~

C语言的基本数据类型中，除了整数之外，还包含浮点数。

浮点数在机器中是如何表示的呢？

科学计数法，我们比较熟悉，任何十进制的数，都可以表示为：一个小数✖10的多少次方。

尾数的小数点前面有一位有效数字【规格化的形式】。

10称为基，10上面的数称为指数。

同理，对于2进制数，也可以写成这种形式。

32位浮点数的表示形式是：

正负号【符号位】 ✖ 0.1xxxxx【尾数部分】 ✖ 2^E【指数部分/阶】

注意：

1. 符号S是尾数的一部分，是尾数的符号；
2. 阶码，指数部分对应的编码，用第1到第8位来表示，一共有8位，是用移码表示的，8位移码，它的偏置常数，通常是2的8-1次方，也就是2的7次方，也就是128。【注意，如果不考虑全1情况是特殊情况，偏置常数就是128。如果 考虑到全1情况是特殊情况，那么，偏置常数就是127【2的7次方-1】，并且，尾数部分的表示就是以1开头了，而不是以0开头【其实两种表示是一个意思】，下面还会讲到】
3. 后面的23位(9~31)是尾数部分，23位表示了24位的尾数，为什么呢？这是因为规格化的尾数，小数点后面第一位总是1，而这个1我们不在32位的格式中表示。

最大的正数

在规定的格式中，最大的正数是多少？怎么计算呢？

方法1：

0.1（不明显表示）1111...1111【23位个1】✖ 2^(111...111)

用2进制表示就是：

0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111

符号位 阶码（移码） 尾数

=1 * 0.1 1...11 * 2^1111 1111

分析过程：

最大正数= 尾数阶码转换为进制尾数∗2阶码转换为10进制