基数排序常用写法是低位优先(LSD)，在网上有很多，还有一种写法是高位优先排序(MSDF)
高位优先资料比较少，而且老师布置了一个高位优先的题目，所以也尝试了高位优先的写法，下面来说说吧，程序可以实现功能，但未必完美，期待大佬给出改进的建议🥰
高位优先基数排序的基本思路
- 确定基数：基数排序通常使用基数为 10，因为十进制数字的范围是从 0 到 9。
- 逐位排序：从最高位开始逐位进行排序，直到最低位。
- 使用桶排序：每一轮排序都使用桶排序（bucket sort）的思想，将数字按照当前位的值放入对应的桶中。
- 递归排序：对于每个桶中的元素，继续递归地进行基数排序。
图解算法
基数排序高位优先的思想是递归+分治
①确定最大值：8788，有4位，因为是高位优先，可以通过这样确定先比较千位上的数
②遍历数组，将每个数字放入对应其千位的数字的桶中
③第一趟排序之后， 在千位上已经有序了，遍历每个桶，如果这个桶中有数字，而且只有一个数字(只有一个数字时认为就是有序的），那么可以收集它了，0389，2375。
④收集到3号桶时，我们发现有好几个千位是3的，而且并不是有序的，那么这个桶还要继续排序，千位相同，那就比较百位，它的策略跟第一趟排序相同，这里就用到了递归
⑤第二趟排序之后，3号桶中的数字变得有序了，按照0~9遍历第二趟排序的桶，收集数字，那么第一层函数中的3号桶中的数字收集完毕，递归结束。
⑥继续遍历，第一层函数中的4号桶中不止一个元素，需要排序
⑦遍历递归后的桶中元素，并收集，发现8号桶中不止一个元素，对它进行递归
⑧4873，4871仍然未排好序，继续递归
经历这次递归，4873，4871已经有序，收集号元素后返回上一层递归，上一层递归继续返回，直到返回第一层函数中
递归的结束条件：
如果桶中只有一个元素，可以认为有序，递归结束，或者，已经比较完所有位数，即千位，百位，十位，个位都比较完，递归也结束
Code
主函数
int main()
{
vector<int>a={4873,4871,6248,2375,3320,5523,3246,8788,389,4573,389};
int max_num=a[0];
for(int i=1;i<a.size();i++)
{
max_num=max_num>a[i]?max_num:a[i];//找到最大值，知道有多少位
}
int num=to_string(max_num).size();//获取最大值的位数
Radix_Sort_rec(a,int(pow(10,num)));//递归基数排序
for(int i=0;i<temp.size();i++)cout<<temp[i]<<' ';//输出排序后的数组
cout<<endl;
return 0;
}基数排序
void Radix_Sort_rec(vector<int>a,int n)
{
vector<vector<int>>bulb(10);//初始化10个桶，用来装数字(0~9)
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
bulb[a[i]/n%10].push_back(a[i]);//将对应位数的数字放入对应桶中
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(bulb[i].size()){
if(bulb[i].size()==1||n<10)Merge(bulb[i]);//递归结束，收集元素
else Radix_Sort_rec(bulb[i],n/10);
}
}
}收集元素
vector<int>temp;
void Merge(vector<int>num)
{
for(int i=0;i<num.size();i++)temp.push_back(num[i]);
}完整代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
实现MSDF（高位优先）算法给正整数排序
注：正整数的输入可以设置诸如以下二维数组这种形式（也可自己根据自己的习惯自由设定）：
int A[NUM][RADIX] = {{4,8,7,3},{4,8,7,1},{6,2,4,8},{2,3,7,5},{3,3,2,0},{5,5,2,3},{3,2,4,6},
{8,7,8,8},{0,3,8,9},{4,5,7,3}};//对4873、4871、6248等整数进行排序
*/
vector<int>temp;
void Merge(vector<int>num)
{
for(int i=0;i<num.size();i++)temp.push_back(num[i]);
}
void Radix_Sort_rec(vector<int>a,int n)
{
vector<vector<int>>bulb(10);//初始化10个桶，用来装数字(0~9)
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
bulb[a[i]/n%10].push_back(a[i]);//将对应位数的数字放入对应桶中
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(bulb[i].size()){
if(bulb[i].size()==1||n<10)Merge(bulb[i]);//递归结束，收集元素
else Radix_Sort_rec(bulb[i],n/10);
}
}
}
int main()
{
vector<int>a={4873,4871,6248,2375,3320,5523,3246,8788,389,4573,389};
int max_num=a[0];
for(int i=1;i<a.size();i++)
{
max_num=max_num>a[i]?max_num:a[i];//找到最大值，知道有多少位
}
int num=to_string(max_num).size();//获取最大值的位数
Radix_Sort_rec(a,int(pow(10,num)));//递归基数排序
for(int i=0;i<temp.size();i++)cout<<temp[i]<<' ';//输出排序后的数组
cout<<endl;
return 0;
}
