一、 衍射现象
波遇到障碍物时，绕过障碍物 进入几何阴影区。
光偏离直线传播路径进入几何 阴影区，并形成光强非均匀稳 定分布。
二、菲涅耳原理
1、 惠更斯原理
波面上的每一点均为发 射子波的波源，这些子波的 包络面即新的波阵面
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
2、 菲涅耳原理
1、对子波的振幅和相位作了定量描述
波面上各面元 —— 子波源
2、空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果
有限个分立相干波叠加 —— 干涉
无限多个连续分布子波源相干叠加 —— 衍射
3、衍射分类
菲涅耳衍射(近场衍射)：
夫琅和费衍射(远场衍射)
即平行光衍射
信息光学(现代光学分支)
三. 单缝夫琅和费衍射
1、 装置:
缝宽a: 其上每一点均为子波源，发出衍射光
衍射角φ：衍射光线与波面法线夹角
当φ=0，衍射光线汇集于L2 焦点F，Δ=0 中央明纹中心
当φ≠0，衍射光线汇集于L2 焦平面上某点P，Δ≠0，P处光强可由菲涅耳公式计算
2、 菲涅耳半波带法（半定量方法）
衍射角为φ的一束平行光线的最大光程差： Δ m a x = ∣ A C ∣ = a s i n ϕ \Delta_{max}=|AC|=asin\phi Δmax=∣AC∣=asinϕ
用 λ 2 \frac{\lambda}2 2λ去分 Δ m a x \Delta_{max} Δmax，假设 Δ m a x = n λ 2 \Delta_{max}=n\frac{\lambda}2 Δmax=n2λ
对应的单缝a被分为 n个半波带
相邻的半波带中的对应光线在缝外引起的光程差为 λ 2 \frac{\lambda}2 2λ
n =0 φ=0 对应中央明纹中心
相邻两半波带中对应光线 Δ = λ 2 , Δ ϕ = π \Delta=\frac{\lambda}2,\Delta\phi=\pi Δ=2λ,Δϕ=π，两两相消， 屏上相聚点为暗纹
n为偶数： 刚好两两相消
n为奇数: 剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消 对应的屏上相聚点为明纹中心
n 不是整数：对应非明、暗纹中心的其余位置
明暗纹条件：
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双缝干涉中明暗纹条件为：
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二者明暗纹条件不同是因为计算光程差的方式不同，干涉是两个缝的光程差，衍射是划分成数个半波带，半波带之间的光程差。
单缝衍射明暗纹条件中k值不能取零，因为k=0对应中央明纹区。
计算衍射条纹角宽度
计算角宽度，可以通过计算两个条纹之间的距离：
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中央明纹宽度
2
λ
a
\frac{2\lambda}{a}
a2λ
其余明纹 λ a \frac{\lambda}{a} aλ
计算衍射条纹线宽度
x = f t a n ϕ x=ftan\phi x=ftanϕ
Δ x = f ( t a n ϕ 2 − t a n ϕ 1 ) ≈ f ( ϕ 2 − ϕ 1 ) = f Δ ϕ \Delta x=f(tan\phi_2-tan\phi_1)\approx f(\phi_2-\phi_1)=f\Delta \phi Δx=f(tanϕ2−tanϕ1)≈f(ϕ2−ϕ1)=fΔϕ
中央明纹 2 λ a f \frac{2\lambda}{a}f a2λf
其余明纹 λ a f \frac{\lambda}{a}f aλf
条纹亮度分布
由菲涅尔波带法：
- 中央明纹中心: 全部光线干涉相长
- 一级明纹中心: 1 3 \frac13 31部分光线干涉相长
- 二级明纹中心: 1 5 \frac15 51部分光线干涉相长
四、圆孔衍射 光学仪器的分辨率
1、装置：
2.条纹：
明暗相间同心圆环
中央亮纹：爱里斑
- 集中大部分能量
- 角宽度为其余明纹2倍
- 半角宽度： 1.22 λ D 1.22\frac{\lambda}D 1.22Dλ
3、 光学仪器分辨率
物镜 ~ 圆孔
物点的象 ~ 衍射图样
瑞利准则：第一个象的爱里斑边沿与第二个象的爱里斑中心重合 —— 恰能分辨
最小分辨角： Δ ϕ = 1.22 λ D \Delta \phi=1.22\frac{\lambda}{D} Δϕ=1.22Dλ
光学仪器分辨率
1 Δ ϕ = D 1.22 λ \frac1{\Delta \phi}=\frac{D}{1.22\lambda} Δϕ1=1.22λD
提高分辨率途径 D↑，λ↓
五、光栅夫琅和费衍射
六、晶格衍射（X光衍射）
X射线：1895年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。 特点：不带电，穿透本领强。为研究其波动 性，寻找相应的光栅（晶体点阵）
布拉格公式：
2 d s i n θ = k λ 2dsin\theta=k\lambda 2dsinθ=kλ
应用：研究晶体结构，测晶格常数
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