题目链接：LCR 020. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

题目思路：

回文子串是指从中间数为对称轴，左右两边数目相等且数值相同的一串数字

可以定义左右指针i和j

1.定义dp数组，dp[i][j]的含义是，从下标i到下标j的数是否是回文数

2.递推公式：当s[i]=s[j] 也就是当前左右对称指针相等时，判断内部是否为回文子串

       若 dp[ i + 1 ][ j - 1 ] 为True，则内部也为回文子串，那么dp[i][j]也为True，也为回文子串

       数量 result + 1 

3.初始化result = 0 ，dp数组初始化都为False，所以只判断是否为回文子串改为True即可

代码实现

class Solution(object):
    def countSubstrings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        result = 0
        dp = [[False for _ in range(len(s))] for _ in range(len(s))]
        for i in range(len(s)-1,-1,-1):
            for j in range(i,len(s)):
                if s[i] == s[j]:
                    if j - i <= 1:
                        dp[i][j] = True
                        result += 1
                    elif dp[i+1][j-1]:
                        dp[i][j] = True
                        result += 1
        return result