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题目：**18.34 (游戏:八皇后问题)

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题目：**18.34 (游戏:八皇后问题)

  八皇后问题是要找到一个解决方案，将一个皇后棋子放到棋盘上的每行中，并且两个皇后棋子之间不能相互攻击。编写个程序，使用递归来解决八皇后问题，并如图18-17显示结果

• 代码示例

编程练习题18_34EightQueens.java

package chapter_18;


import javafx.application.Application;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.image.Image;
import javafx.scene.image.ImageView;
import javafx.scene.layout.Pane;
import javafx.scene.shape.Line;
import javafx.stage.Stage;

public class 编程练习题18_34EightQueens extends Application{
	private static final int SIZE = 8;
	private int[] queens = new int[SIZE];
	public static void main(String[] args) {
		Application.launch(args);
	}
	@Override
	public void start(Stage primaryStage) throws Exception {
		search(0);
		ChessBoard board = new ChessBoard();
		Scene scene = new Scene(board,250,250);
		primaryStage.setTitle("编程练习题18_34EightQueens");
		primaryStage.setScene(scene);
		primaryStage.show();
		board.paint();
	}
	private boolean isValid(int row,int col){
		for(int i = 1;i <= row;i++) {
			if(queens[row-i] == col
			 ||queens[row-i] == col-i
			 ||queens[row-i] == col+i)
				return false;
		}
		return true;
	}
	private boolean search(int row) {
		if(row == SIZE)
			return true;
		for(int col = 0;col < SIZE;col++) {
			queens[row] = col;
			if(isValid(row, col)&&search(row+1))
				return true;
		}
		return false;
	}
	private class ChessBoard extends Pane{
		Image queenImage = new Image("src/Image/queen03.png");
		public void paint() {
			this.getChildren().clear();
			
			for(int i = 0;i < SIZE ;i++) {
				ImageView imageView = new ImageView(queenImage);
				this.getChildren() .add(imageView);
				int j = queens[i];
				imageView.setX(j*getWidth()/SIZE);
				imageView.setY(i*getHeight()/SIZE);
				imageView.setFitWidth(getWidth()/SIZE);
				imageView.setFitHeight(getHeight()/SIZE);
			}
			for(int i =1;i <= SIZE;i++) {
				this.getChildren().add(new Line(
						0,i*getHeight()/SIZE,getWidth(),i*getHeight()/SIZE));
				this.getChildren().add(new Line(
						i*getWidth()/SIZE,0,i*getWidth()/SIZE,getHeight()));
			}
		}
	}
}

•  代码解析

1. 类定义与初始化：
   • 编程练习题18_34EightQueens 类继承自 Application，是JavaFX应用程序的入口。
   • 定义了一个静态常量 SIZE 表示棋盘大小（8x8）。
   • 定义了一个整型数组 queens 用于存储每一行皇后的列位置。
2. main 方法：
   • 调用 Application.launch(args); 启动JavaFX应用程序。
3. start 方法：
   • 首先调用 search(0); 方法尝试找到一个解决方案（但不直接处理结果，因为此调用只是为了触发搜索）。
   • 创建 ChessBoard 类的实例，该实例将用于绘制棋盘和皇后。
   • 设置JavaFX场景并展示舞台。
   • 调用 board.paint(); 方法绘制棋盘和皇后。
4. search 方法：
   • 使用回溯算法尝试在每一行放置一个皇后，直到所有行都被填满或无法继续放置。
   • 通过 isValid 方法检查放置皇后的位置是否合法。
   • 如果成功找到解决方案（即所有行都被填满），则返回 true。
5. isValid 方法：
   • 检查当前位置 (row, col) 是否与之前的任何皇后冲突。
   • 冲突条件包括：同一列、主对角线和副对角线。
6. ChessBoard 类：
   • 继承自 Pane，用于绘制棋盘和皇后。
   • 在 paint 方法中，首先清除之前的子节点（如果有的话）。
   • 然后，根据 queens 数组中的位置，在棋盘上绘制皇后。
   • 绘制棋盘线，包括横线和竖线，以分隔棋盘格子。

• 输出结果

 

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