之前节的线性回归为简化都是用的单特征，但现实中我们的预测因素很复杂不可能只有一个特征，下面总结多特征线性回归

多特征

之前总是用房价举例，预测房价和房屋面积的关系：

f(x) = wx + b ， x表示其中的面积这个特征，这就是单特征

但是实际上，房价的影响因素是很多的，比如卧室个数、层数、房屋的年龄等等，真实的应用都是多特征的：

注意后续用下面的标识符表示第i条数据的第j个特征：

线性回归多特征表示

多特征表示如下：

其中x_j为其中的单个特征，举个例子：
f(x) = 0.1* x1 + 50* x2 + … + 70 ，一种可以解释的就是基础房价为70，每增加1英尺，房价增加0.1，每多一个我是，房价多涨50…

更简单的多元线性回归表示方法

多特征线性回归更简单和通用的表示方法是：向量点乘法，至于是什么向量，可以暂时理解为一个list，list中的每个元素都是特征，如下表示就简化成：

z这个公式中 w 和 x都是向量 ，w 和 x是如下向量：


而公式中的点，表示点乘，点乘是逐项相乘然后相加，所以这个向量点乘的表示方法，与文章开始逐项相加的表示结果是一样的，它的优势会在向量化中详细介绍。