问题：

给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 二元 运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回所有能够得到目标值的表达式。

示例 1:

输入: 
num = 
"123", target = 6
输出: ["1+2+3", "1*2*3"] 
示例 2:

输入: 
num = 
"232", target = 8
输出: ["2*3+2", "2+3*2"]
示例 3:

输入: 
num = 
"105", target = 5
输出: ["1*0+5","10-5"]
示例 4:

输入: 
num = 
"00", target = 0
输出: ["0+0", "0-0", "0*0"]
示例 5:

输入: 
num = 
"3456237490", target = 9191
输出: []
提示：

1 <= num.length <= 10
num 仅含数字
-231 <= target <= 231 - 1

解答思路：

以下是使用 Java 语言解决此问题的步骤：

1. 定义一个函数来计算表达式的值。
2. 使用回溯法来生成所有可能的表达式。
3. 在回溯过程中，根据当前数字和运算符计算表达式的值，并与目标值进行比较。
4. 如果表达式的值等于目标值，则将其添加到结果列表中。
5. 最终返回结果列表。

以下是完整的 Java 代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class AddOperators {

    public static List<String> addOperators(String num, int target) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        backtrack(num, target, 0, 0, 0, "", result);
        return result;
    }

    public static void backtrack(String num, int target, int index, long prev, long curr, String expression, List<String> result) {
        if (index == num.length()) {
            if (curr == target) {
                result.add(expression);
            }
            return;
        }

        for (int i = index; i < num.length(); i++) {
            if (i!= index && num.charAt(index) == '0') {
                break;
            }

            long value = Long.parseLong(num.substring(index, i + 1));

            if (index == 0) {
                backtrack(num, target, i + 1, value, value, expression + value, result);
            } else {
                backtrack(num, target, i + 1, prev, curr + value, expression + "+" + value, result);
                backtrack(num, target, i + 1, -prev, curr - value, expression + "-" + value, result);
                backtrack(num, target, i + 1, prev * value, curr - prev + prev * value, expression + "*" + value, result);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String num = "123";
        int target = 6;
        List<String> expressions = addOperators(num, target);
        for (String expression : expressions) {
            System.out.println(expression);
        }
    }
}

在上述代码中，'addOperators' 函数接受数字字符串 'num' 和目标值 'target' 作为输入。'backtrack' 函数用于回溯生成表达式。在回溯过程中，根据当前数字和运算符计算表达式的值，并与目标值进行比较。如果表达式的值等于目标值，则将其添加到结果列表中。

(文章为作者在学习java过程中的一些个人体会总结和借鉴，如有不当、错误的地方，请各位大佬批评指正，定当努力改正，如有侵权请联系作者删帖。)