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欢迎 点赞👍 收藏✨ 留言✉ 加关注💓本文由 C++忠实粉丝 原创二分查找算法(3) _x的平方根
收录于专栏【经典算法练习】
本专栏旨在分享学习算法的一点学习笔记，欢迎大家在评论区交流讨论💌
目录
温馨提示:
1. 题目链接:
2. 题目描述 :
3. 解法 (二分查找):
算法思路:
代码展示:
结果分析:
4. 二分算法模板总结
温馨提示:
这道题是直接使用了二分模板,轻松拿捏了这道题,如果你还不知道的话,自行去下篇博客
---二分查找算法(2) _在排序数组中查找元素的第一个和最后一个_模板-CSDN博客
1. 题目链接:
OJ链接: x的平方根
2. 题目描述 :
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4 输出：2
示例 2：
输入：x = 8 输出：2 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
0 <= x <= 231 - 1
3. 解法 (二分查找):
算法思路:
设x的平方根的最终结果为index
分析index左右两次数据的特点:
[1, index]之间的元素, 平方和之后都是小于等于x的;
[index + 1, x]之间的元素, 平方之后都是大于x的
因此可以使用二分查找算法
代码展示:
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
if(x < 1) return 0;
int left = 1, right = x;
while(left < right)
{
long long mid = left + (right - left + 1) / 2;
if(mid * mid <= x) left = mid;
else right = mid - 1;
}
return left;
}
};
结果分析:
这个算法实现了求一个非负整数x 的平方根，采用了二分查找法。以下是分析：
1. 初始化：当x < 1 时，直接返回 0。否则，初始化 left 为 1，right 为x。
2. 二分查找：
使用 while (left < right) 循环，确保在 left 和 right 之间进行查找。
计算中间值 mid，并使用 long long 来避免溢出。
如果 mid* mid 小于或等于x，则将 left 移动到 mid，表示可能的平方根在右半边。
否则，将 right 移动到 mid - 1，表示平方根在左半边。3. 返回值：最后返回 left，它是x 的整数平方根。
优点：
时间复杂度：O(log x)，效率高。
准确性：通过调整 left 和 right，能准确找到最大的整数平方根。
4. 二分算法模板总结
这里再次强调一下我们的二分算法模板(真的很好用!!!)
while(left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if(...) left = mid + 1;
else right = mid;
}
while(left < right)
{
int mid = left + (right - left + 1) / 2;
if(...) left = mid;
else right = mid - 1;
}快速记忆:
分类讨论的代码,就题论题即可
下面出现-1,上面就+1,否侧不加
