数据结构篇--顺序查找【详解】

news2024/12/24 11:45:07

概念章

查找就是在数据集合中寻找某种条件的数据元素的过程。

查找表是指用于查找同一类型的数据元素集合。

找到了满足条件的数据元素，就是查找成功，否则就是称为查找失败。

关键字是指数据元素的某个数据项的值，可用于标识或者记录，一般我们只指一个。

静态查找表是指一个查找表操作仅仅涉及查找操作，简单来说就只是看看，不动态修改查找表。

动态查找表是指对这个查找表的操作设计查找，还要动态的插入和删除查找表。

平均查找长度(Average Search Length)简称为：ASL 是指查找表中每个数据元素需要进行关键字比较次数的平均值。

简单来说，上面的概念都是围绕ASL(平均查找长度)展开的，它的重点也就是两个方面：查找成功和查找失败的平均查找长度。

也就是上面这个公式。

感觉有点模模糊糊的没看太懂？

我们从一道简单的题中来近距离理解平均查找长度的概念。

例子

假设我们有一个有序数组，包含以下元素：

[10, 20, 30, 40, 50]

查找成功的平均查找长度（ASL成功）

假设我们查找的目标是数组中的元素，且每个元素被查找的概率是相等的。

查找10：比较1次
查找20：比较2次
查找30：比较3次
查找40：比较4次
查找50：比较5次

计算查找成功的平均查找长度（ASL成功）：

[ ASL_{成功} = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 15 / 5 = 3 ]

查找失败的平均查找长度（ASL失败）

现在考虑查找一个不在数组中的元素，比如25。为了理解查找失败的平均查找长度，我们需要考虑在查找失败的情况下，需要比较多少次。

对于25，查找过程中会经历：

比较10，20，30（3次比较），然后确认25不在数组中。

假设每个元素前后都可能是目标元素，每个元素查找失败的概率也相同。这里我们可以想象在数组的前后各加一个元素（如5和60），以简化计算。

所以失败查找的情况可以如下：

查找5：比较1次（确定5小于10）
查找15：比较2次（确定15在10和20之间）
查找25：比较3次（确定25在20和30之间）
查找35：比较4次（确定35在30和40之间）
查找45：比较5次（确定45在40和50之间）
查找55：比较6次（确定55大于50）
查找60：比较6次（确定60大于50）

我们可以假设失败查找有7个情况，每种情况所需的比较次数为：

[ ASL_{失败} = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6) / 7 = 27 / 7 = 3.86(约等于)

概念说完之后，我们来说说最简单的一个查找：顺序查找。

顺序查找

顺序查找又称为线性查找，用于顺序表和链表。

基本思想就是从表头遍历到表尾，直到查找成功或查找失败。

具体来说：

例子

假设我们有一个有序数组，包含以下元素：

[100，1000，8，15，200]，我们要在一个长度为5的顺序表中查找元素8.

顺序查找的源代码如下

#include<stdio.h>
#define MaxSize 100
int SeqSearch(int array[], int n, int key) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (array[i] == key) {
			return i;//查找成功则返回其元素下标
		}
	}
	return -1;//查找失败则返回-1
}
	int main() {
		int array[MaxSize] = { 100,1000,8,15,200 };
			int n = 5;
			int res = SeqSearch(array, n, 8);
			printf("查找结果为: %d", res);
			return 0;
}

实现截图：