1.3 算法特性

目标: 问题求解

• 问题（problem）一个函数

  • 从输入到输出的一种映射

• 算法（algorithm）一种方法

  • 对特定问题求解过程的描述，是指令的有限序列

• 程序（program）

  • 是算法在计算机程序设计语言中的实现

算法的特性

• 通用性

  • 对参数化输入进行问题求解
  • 保证计算结果的正确性

• 有效性

  • 算法是有限条指令组成的指令序列
  • 即由一系列具体步骤组成

• 确定性

  • 算法描述中的下一步应执行的步骤必须明确

• 有穷性

  • 算法的执行必须在有限步内结束
  • 换句话说，算法不能含有死循环

基本算法分类

• 穷举法

  • 顺序找 K 值

• 回溯（能进则进,不进则换）、搜索

  • 八皇后、树和图遍历
    
    

• 递归分治

最优子结构
子结构不重复

• 二分找 K 值、快速排序、归并排序
  
  
• 贪心法

最优子结构
贪心性质

• Huffman 编码树、最短路 Dijkstra 算法、最小生成树 Prim 算法
  
  
  
• 动态规划

最优子结构
子结构重复
后无后效性

• 最短路 Floyd 算法