树及二叉树(选择题)

news2024/9/22 9:43:09

在树中,总结点数为所有结点的度和再加一

5、设一棵度为3的树,其中度为2,1.0的结点数分别为3,1,6。该树中度为3
的结点数为_。ebe34bf7738c4c228f7ab9669842c114.png

二叉树 

设二叉树的所有节点个数为N,度为零的结点(叶子结点)个数为n0,度为一的结点个数为n1,度为二的结点个数为n2。有如下性质

二叉树的性质

1、N = n1 + n2 + n0

2、n0 = n2 + 1

满二叉树

定义:除最后一层外,所有结点都有两个子结点

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堆:属于满二叉树结构,但是要满足出最后一行外,每个节点和其两个子结点要有一定的关系

(1,2,3,4,5,6,7,8)是(8,7,6,5,4,3,2,1)是

(2,1,3,6,5,4,8,7)不是

性质:

1、满二叉树在第 i 层 上有2 ^ ( i - 1 )个结点,即满二叉树叶子结点数为2 ^ ( i - 1 )

2、深度为m的满二叉树有 2 ^ m - 1 个结点

完全二叉树

定义:除最后一层外,每层的节点数达到最大,最后一层只缺少右边的若干节点(从右往左依次缺几个都可以,但是不能间接缺少)。

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二叉树的遍历

前序遍历

在二叉树的前面画点,再一次来连接即可

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中序遍历

在二叉树的中间画点,再一次来连接即可

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后序遍历

在二叉树的后面画点,再一次来连接即可

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