Java-数据结构-优先级队列(堆)-(二) (ﾟ▽ﾟ*)

文本目录：

❄️一、PriorityQueue的常用接口：

➷ 1、PriorityQueue的特性：

➷ 2、使用PriorityQueue的注意：

➷ 3、PriorityQueue的构造：

☞ 1、无参数的构造方法：

☞ 2、有参数的构造方法：

☞ 3、带一个参数comparator的构造方法：

☞ 4、用集合的构造方法：

➷ 4、PriorityQueue的插入和删除等方法：

☞ 1、插入方法(offer(E e))：

☞ 2、删除方法( poll() ) 和查看优先级最高的( peek() )：

☞ 3、获得有效元素的个数( size() )：

☞ 4、判空( isEmpty() )：

❄️二、堆的应用：

➷ 1、PriorityQueue的实现：

➷ 2、堆排序：

➷ 3、Top-k问题：

❄️总结：

❄️一、PriorityQueue的常用接口：

➷ 1、PriorityQueue的特性：

在 Java 集合中给我们提供了两种优先级队列：PriorityQueue 和 PriorityBlockingQueue，它们肯定是有区别的，我们的 PriorityQueue 是线程不安全，PriorityBlockingQueue 是线程安全的，我们这次呢主要介绍 PriorityQueue 。

我们还是请出我们的老朋友：

我们可以看到我们的 PriorityQueue 是实现 Queue 这个接口的。

➷ 2、使用PriorityQueue的注意：

在我们使用 PriorityQueue 的时候我们要注意：

1、在我们使用 PriorityQueue 的时候我们需要导入包：

所以我们一定要导包。

2、 PriorityQueue 中存放的数据必须是可以比较大小的，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出 ClassCastException 异常。

因为我们的优先级队列需要比较对象之后才进行存入，这时候我们比较时候要强转成 Comparable 这个，我们来看看这个的底层代码：

所以我们必须要存入可以比较的对象。

3、我们不能插入 null 对象，否则会抛出 NullPointerException 这个异常。我们来看：

存入 null 就会抛出异常。

4、没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容。

5、插入和删除元素的时候的时间复杂度为O(logN)

6、 PriorityQueue 底层使用了堆的数据结构。

7、 PriorityQueue 默认情况下是小堆 ------ 就是每次获得堆里最小的元素

➷ 3、PriorityQueue的构造：

我们的优先级队列的构造方法常见的有几种构造方法，我们来一一介绍来看，但是呢在我们介绍构造方法之前呢，我们来看看优先级队列的底层代码的一些代码：

☞ 1、无参数的构造方法：

我们来看看这个无参构造的底层代码：

public PriorityQueue(int initialCapacity) {
        this(initialCapacity, null);
    }

这里呢我们调用的两个参数的构造方法，我们的容量是默认的 11 个容量。

☞ 2、有参数的构造方法：

我们同样先来看看底层的代码：

public PriorityQueue(int initialCapacity) {
        this(initialCapacity, null);
    }

这个呢就是创建一个 容量为 initialCapacity 这个容量的优先级队列。

这里调用的同样是两个参数的构造方法。

这里要注意我们传入的参数不能 < 1。

☞ 3、带一个参数comparator的构造方法：

public PriorityQueue(Comparator<? super E> comparator) {
        this(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY, comparator);
    }

这里同样是调用带两个参数的构造方法，我们传入的是一个比较器。容量还是 11 这个默认参数

接下来我们来看看对于这几个构造方法所调用的两个参数的构造方法是什么样的：

public PriorityQueue(int initialCapacity,
                         Comparator<? super E> comparator) {
        if (initialCapacity < 1)
            throw new IllegalArgumentException();
        this.queue = new Object[initialCapacity];
        this.comparator = comparator;
    }

这个就是我们的底层代码。

这里我们会直接把传入的参数直接给到 queue 这个的容量。之后把第二个参数给到我们的比较器

☞ 4、用集合的构造方法：

我们还是先来看看底层代码：

public PriorityQueue(Collection<? extends E> c) {
        if (c instanceof SortedSet<?>) {
            SortedSet<? extends E> ss = (SortedSet<? extends E>) c;
            this.comparator = (Comparator<? super E>) ss.comparator();
            initElementsFromCollection(ss);
        }
        else if (c instanceof PriorityQueue<?>) {
            PriorityQueue<? extends E> pq = (PriorityQueue<? extends E>) c;
            this.comparator = (Comparator<? super E>) pq.comparator();
            initFromPriorityQueue(pq);
        }
        else {
            this.comparator = null;
            initFromCollection(c);
        }
    }

这里就是我们传入的集合会直接给到我们的数组中，来构造。

➷ 4、PriorityQueue的插入和删除等方法：

这里呢我们只介绍一下关于插入方法的操作的流程，其余的呢，我们看一下演示结构，因为和我们上次博客实现的堆的方法原理是一样的。

☞ 1、插入方法(offer(E e))：

我们在上一个博客中已经介绍了堆的插入是如何实现的了，这里呢是类似的，我们在这里呢，我们直接来看看这个方法在Java中的执行流程图：

这里的 compareTo 这个方法默认的是 this.val - o.val 在上面就是 15 - 11，这样得到的就是小根堆，如果我们想要实现大根堆，就把其变成 o.val - this.val 就可以了，我们来看看如何实现的：

☞ 2、删除方法( poll() ) 和查看优先级最高的( peek() )：

我们来看看删除优先级最高的栈顶数据：

☞ 3、获得有效元素的个数( size() )：

☞ 4、判空( isEmpty() )：

❄️二、堆的应用：

➷ 1、PriorityQueue的实现：

我们的 PriorityQueue 的底层使用的就是堆来实现的。

➷ 2、堆排序：

堆排序就是使用堆的思想来实现排序，我们的排序有两种排序，升序和降序，我们分为来那个步骤来进行堆排序：

1、建堆：

○ 升序：建大堆。

○ 降序：建小堆。

2、利用堆删除的思想来进行排序：

我们来使用堆排序创建升序来进行介绍如何建成堆排序。

就是把一个大根堆的第一个数据和最后一个数据进行交换，之后我们把交换完的第一个数据向下调整，再次变成大根堆，但是要注意，我们交换完之后的位置不用再调整，我们这时候要使用一个临时变量进行记录我们向下调整的判断是否结束的位置。我们来看看流程图：

这个理解之后呢，我们来看看这个对于使用大根堆来实现升序的代码要如何实现：

 private void shiftDown(int parent,int usedSize) {
        int child = parent * 2 + 1;//parent根节点的左子树的节点

        while (child < usedSize) {

            //判断有没有右子树，如果有就把 child 设置为最大的值的下标
            if (child + 1 < usedSize && elem[child + 1] > elem[child]) {
                //右子树比左子树大把 child + 1，就是右子树
                child += 1;
            }

            if (elem[parent] < elem[child]) {
                //进行交换
                swap(elem,child,parent);
                //调整完，把 parent 和 child 进行调整位置
                parent = child;
                child = parent * 2 + 1;
            }else {
                //这是 parent下标的值大于child，跳出
                break;
            }
        }
    }

    private void swap(int[] elem,int i,int j) {
        int tmp = elem[i];
        elem[i] = elem[j];
        elem[j] = tmp;
    }
//这是我们的上次博客的代码。我们自实现的建立大根堆

public void HeapSort() {
        //我们把第一个数据和最后一个数据进行交换
        //之后我们把 0 下标的值进行向下排序，这样之后我们会把大值放后面，小值放堆的前面
        int end = usedSize - 1;
        while (end > 0){
          swap(elem,0,end);
          shiftDown(0,end);
          end--;
        }
    }

这就是我们的使用大根堆进行排升序。对于降序我们要使用建小堆来实现，我们和用大堆实现升序就是思想是差不多的。

➷ 3、Top-k问题：

这个也是我们出现过的面试题。

▶ Top-k的传送门：

Top-k问题的最小k个数

这个问题呢，就是求数据集合中前 k 个最大的元素或者是最小的元素，一般情况下呢都是数据比较多的情况下。

我们对于这个问题呢，我们有三种不同的做法，假设我们有N个数据，我们来看：

1、直接排序，直接找到前 k 个。

2、建立一个我们有 N 个数据的堆，之后出前k个数据。

就是如果求前 k 个最小的数据就是建小根堆。求前 k 个最大的数据就是建大根堆。

3、比如我们求前k个最小的元素，我们执行：建立前k个大根堆，之后我们把N-K个元素和堆顶元素进行比较，如果比堆顶的元素小，就把堆顶的数据删除，之后再把这个小的元素入堆。

对于求前k个最大的元素就是反之。(这个方法就是我们Top-k问题的最好的解决办法)

我们来看流程图：

这样呢就是我们的最好的解决 Top-k 问题的思路了，之后理解这个之后呢，我们来看看我们的Top-k的代码如何编写：

class IntComp implements Comparator<Integer> {
    //这是把其变成大根堆
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2.compareTo(o1);
    }
}

class Solution {
    public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        int[] ret = new int[k];
        if (arr == null || k == 0) {
            return ret;
        }
        //默认为小堆，我们传比较器
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k,new IntComp());

        //把前k个元素放入到堆中
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            priorityQueue.offer(arr[i]);
        }

        //之后从第 N-k 个数据开始比较知道比较结束
        //这里是求前k个最小的，所以把第 N-k 个数据和 堆顶进行比较，如果 N-k 小的话就是 删堆顶，入第N-k的元素堆
        for (int i = k; i < arr.length; i++) {
            int peekval = priorityQueue.peek();
            if (arr[i] < peekval) {
                priorityQueue.poll();
                priorityQueue.offer(arr[i]);
            }
        }

        //把堆里的元素放到数组中
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            ret[i] = priorityQueue.poll();
        }

        return ret;
    }
}

※ 注意：这里我们的 PriorityQueue 创建为什么要传参呢？因为我们默认的建堆方式是小根堆，我们是求前k个最小的元素，所以我们要建大根堆，所以我们要传比较器，使之变成大根堆。