OJ 组合总和

news2024/9/20 14:36:25

题目：

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例：

代码编程：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        dfs(candidates, 0, target);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& cs, int deep, int target) {
        if (target == 0) {
            ans.push_back(path); // 搜到一种答案
            return;
        }
        if (deep == cs.size()) {
            // 深度等于可选数组 则该dfs组合不对 必须在if(target ==
            // 0)前面，不然可能导致最后一个元素 == target的时候选不上
            return;
        }
        for (int i = 0; i * cs[deep] <= target; i++) {
            // 按照从左向右每个数字的个数枚举
            //这是一个循环，用于尝试当前深度的数字cs[deep]的不同倍数，
            //直到这个数字的倍数超过目标值target。

            dfs(cs, deep + 1, target - cs[deep] * i);

            //递归调用dfs函数，尝试在当前路径上添加cs[deep]的i倍，
            //并更新目标值为target - cs[deep] * i。

            path.push_back(cs[deep]);//将当前数字cs[deep]添加到路径path中。
        }
        for (int i = 0; i * cs[deep] <= target; i++) {
            //这个循环与上面的循环相同，用于回溯，移除之前添加到路径中的数字。
            // 回溯
            path.pop_back();//从路径path中移除最后一个元素，实现回溯。
        }
    }
};

代码分析：

dfs(candidates , 0 , target); 调用dfs函数开始深度优先搜索。

return ans; 返回存储所有组合的二维向量。

void dfs(vector<int> &cs , int deep , int target){ 定义了一个名为dfs的成员函数，用于执行深度优先搜索。它接受当前的候选数组cs、当前搜索的深度deep和当前的目标值target作为参数。

if(target == 0){ 如果当前的目标值target为0，说明找到了一个有效的组合。

ans.push_back(path); 将当前路径path添加到答案数组ans中。

return; 返回，结束当前的递归调用。

if(deep == cs.size()){ 如果当前搜索的深度等于候选数组的大小，说明已经考虑了所有候选数字，但还没有达到目标值，因此这是一个无效的路径。

return; 返回，结束当前的递归调用。

for(int i = 0; i * cs[deep] <= target; i++){ 这是一个循环，用于尝试当前深度的数字cs[deep]的不同倍数，直到这个数字的倍数超过目标值target。

dfs(cs , deep + 1 , target - cs[deep] * i); 递归调用dfs函数，尝试在当前路径上添加cs[deep]的i倍，并更新目标值为target - cs[deep] * i。

path.push_back(cs[deep]); 将当前数字cs[deep]添加到路径path中。

for(int i = 0; i * cs[deep] <= target; i++){ 这个循环与上面的循环相同，用于回溯，移除之前添加到路径中的数字。

path.pop_back(); 从路径path中移除最后一个元素，实现回溯。

这段代码中的两个for循环是对称的，第一个循环用于尝试添加当前数字的不同倍数到路径中，第二个循环用于回溯，移除之前添加的数字，以便尝试其他可能的组合。这种回溯策略是解决组合问题常用的方法。