C++STL~~priority

文章目录

- 容器适配器
- 一、priority_queue的概念
- 二、priority_queue的使用
- 三、priority_queue的练习
- 四、仿函数
- 五、总结

容器适配器

什么是适配器
适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结)，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。
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一、priority_queue的概念

priority_queue（优先队列）是一种容器适配器，它提供了一种具有特定排序规则的数据结构，使得每次从队列中取出的元素都是当前队列中优先级最高的元素。

优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素
中最大的。
此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶
部的元素)。
优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue
提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的
顶部。
底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过
随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
- empty()：检测容器是否为空
- size()：返回容器中有效元素个数
- front()：返回容器中第一个元素的引用
- push_back()：在容器尾部插入元素
- pop_back()：删除容器尾部元素
标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue
类实例化指定容器类，则使用vector。
需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用
算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

二、priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意：默认情况下priority_queue是大堆。
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默认情况下，priority_queue是大堆

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>   // greater算法的头文件

void TestPriorityQueue()
{
	// 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较
	vector<int> v{3, 2, 7, 6, 0, 4, 1, 9, 8, 5};
	priority_queue<int> q1;
	for (auto& e : v)
		q1.push(e);
	cout << q1.top() << endl;

	// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());
	cout << q2.top() << endl;
}

这段代码主要演示了如何使用标准库中的 priority_queue（优先队列）来创建大顶堆和小堆。优先队列是一种容器适配器，它使你能够以特定的顺序（通常是根据优先级）从容器中取出元素。

通过使用优先队列展示了如何快速获取一组数据中的最大元素（大顶堆）和最小元素（小顶堆）。优先队列在需要动态维护一组数据的极值时非常有用，可以高效地进行插入和删除操作，同时始终保持极值在队列的顶部。这种数据结构在许多算法和问题中都有广泛的应用，例如任务调度、图算法中的最短路径等。

如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载。

class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}

	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}

	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}

	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}

private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};

void TestPriorityQueue()
{
	// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
	priority_queue<Date> q1;
	q1.push(Date(2018, 10, 29));
	q1.push(Date(2018, 10, 28));
	q1.push(Date(2018, 10, 30));
	cout << q1.top() << endl;

	// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
	priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
	q2.push(Date(2018, 10, 29));
	q2.push(Date(2018, 10, 28));
	q2.push(Date(2018, 10, 30));
	cout << q2.top() << endl;
}

这段代码定义了一个日期类 Date，并通过重载运算符实现了日期的比较功能。然后在TestPriorityQueue 函数中，使用优先队列分别创建了大顶堆和小顶堆来存储日期对象。

这段代码展示了如何自定义一个类，并通过重载运算符来满足优先队列的要求，从而实现对自定义类型对象的排序和存储。优先队列在处理需要根据特定规则快速获取最大或最小元素的场景中非常有用，通过自定义比较规则，可以灵活地应用于各种不同类型的数据。

三、priority_queue的练习

数组中的K个最大的元素
给定整数数D组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
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思路

1.利用优先队列（小顶堆）：
- 创建一个大小为 k 的小顶堆。优先队列在默认情况下是大顶堆，但可以通过传递 greater<int> 作为第三个模板参数来创建小顶堆。
- 遍历输入数组 nums，对于前 k 个元素，直接将它们依次放入小顶堆中。
- 从第 k + 1 个元素开始，每次将当前元素与小顶堆的堆顶元素（当前最小的元素）进行比较。如果当前元素大于堆顶元素，则弹出堆顶元素，并将当前元素放入小顶堆。这样可以确保小顶堆中始终保持着数组中前 k 个最大的元素。
2.返回结果
- 遍历完数组后，小顶堆中存储的就是数组中最大的 k 个元素，而堆顶元素就是第 k 个最大的元素。这种方法的时间复杂度为 O(nlogK)，其中 n 是数组的长度。当 k 远小于 n 时，这种方法非常高效，接近线性时间复杂度O(n) 。因为每次插入和删除操作在小顶堆中的时间复杂度为O(nlogK) ，而总共进行了 n 次比较和最多 n - k 次插入和删除操作。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

int findKthLargest(std::vector<int>& nums, int k) {
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> pq;
    for (int num : nums) {
        if (pq.size() < k) {
            pq.push(num);
        } else if (num > pq.top()) {
            pq.pop();
            pq.push(num);
        }
    }
    return pq.top();
}

使用以下方式调用这个函数

int main() {
    std::vector<int> nums = {3, 2, 1, 5, 6, 4};
    int k = 2;
    int result = findKthLargest(nums, k);
    std::cout << "第 " << k << " 个最大的元素是：" << result << std::endl;
    return 0;
}

这个代码中，findKthLargest 函数首先创建一个大小为 k 的小顶堆。然后遍历输入数组，对于前 k 个元素直接放入小顶堆中。从第 k + 1 个元素开始，每次将当前元素与小顶堆的堆顶元素进行比较，如果当前元素大于堆顶元素，则弹出堆顶元素并将当前元素放入小顶堆。最后，小顶堆的堆顶元素就是第 k 个最大的元素。
priority_queue的模拟实现
堆的知识点：数据结构~~二叉树-堆
通过对priority_queue的底层结构就是堆，因此此处只需对对进行通用的封装即可。
代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>
// priority_queue--->堆
namespace TU
{
	template<class T>
	struct less
	{
		bool operator()(const T& left, const T& right)
		{
			return left < right;
		}
	};

	template<class T>
	struct greater
	{
		bool operator()(const T& left, const T& right)
		{
			return left > right;
		}
	};

	template<class T, class Container = std::vector<T>, class Compare = less<T>>
	class priority_queue
	{
	public:
		// 创造空的优先级队列
		priority_queue() : c() {}
		template<class Iterator>
		priority_queue(Iterator first, Iterator last)
			: c(first, last)
		{
			// 将c中的元素调整成堆的结构
			int count = c.size();
			int root = ((count - 2) >> 1);
			for (; root >= 0; root--)
				AdjustDown(root);
		}
		void push(const T& data)
		{
			c.push_back(data);
			AdjustUP(c.size() - 1);
		}

		void pop()
		{
			if (empty())
				return;

			swap(c.front(), c.back());
			c.pop_back();
			AdjustDown(0);
		}

		size_t size()const
		{
			return c.size();
		}

		bool empty()const
		{
			return c.empty();
		}

		// 堆顶元素不允许修改，因为：堆顶元素修改可以会破坏堆的特性
		const T& top()const
		{
			return c.front();
		}
	private:
		// 向上调整
		void AdjustUP(int child)
		{
			int parent = ((child - 1) >> 1);
			while (child)
			{
				if (Compare()(c[parent], c[child]))
				{
					swap(c[child], c[parent]);
					child = parent;
					parent = ((child - 1) >> 1);
				}
				else
				{
					return;
				}
			}
		}

		// 向下调整
		void AdjustDown(int parent)
		{
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < c.size())
			{
				// 找以parent为根的较大的孩子
				if (child + 1 < c.size() && Compare()(c[child], c[child + 1]))
					child += 1;

				// 检测双亲是否满足情况
				if (Compare()(c[parent], c[child]))
				{
					swap(c[child], c[parent]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
					return;
			}
		}
	private:
		Container c;
	};
}

四、仿函数

仿函数（functor）是一个可以像函数一样被调用的对象。它可以是一个类的对象，该类重载了函数调用运算符 operator()
1.基本概念

1.1定义：
- 仿函数是一种行为类似函数的对象。通过定义一个类并在该类中重载 operator()，可以使该类的对象能够像函数一样被调用。
- 例如：

class Add {
public:
    int operator()(int a, int b) {
        return a + b;
    }
};

这里定义了一个名为 Add 的类，它重载了 operator() 运算符，使得 Add 类的对象可以像函数一样被调用，实现两个整数的相加。
1.2 使用方式：
可以像调用普通函数一样调用仿函数。
例如：

Add addObj;
int result = addObj(3, 4); // 调用仿函数，相当于调用一个函数
std::cout << "结果：" << result << std::endl;

2.用途

2.1作为参数传递：
仿函数可以像普通函数一样作为参数传递给其他函数或模板。这在一些算法和函数库中非常有用，因为它允许用户自定义行为。
例如，标准库中的排序算法 std::sort 可以接受一个仿函数作为比较函数来决定元素的排序顺序。

class Greater {
public:
    bool operator()(int a, int b) {
        return a > b;
    }
};

std::vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5};
std::sort(v.begin(), v.end(), Greater()); // 使用仿函数作为比较函数进行排序

2.2存储状态：
- 与普通函数不同，仿函数可以拥有状态。这使得它们在一些情况下比普通函数更灵活。
- 例如，可以定义一个计数器仿函数，每次调用时增加计数器的值。

class Counter {
public:
    Counter() : count(0) {}
    int operator()() {
        return ++count;
    }
private:
    int count;
};

Counter counterObj;
std::cout << counterObj() << std::endl; // 输出 1
std::cout << counterObj() << std::endl; // 输出 2