前言：平时我们做的题目都是用动态规划做的，但是有没有能够优化一下呢？

有一个结论，长度为 i 的一个序列，最后一个元素一定是构成长度为 i 的序列中最小的

我们可以用二分来优化

题目地址

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = (int)5e5+10;
int a[N];
int le[N],rig[N];
int n;

// 考虑用
signed main(){
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    vector<int> re;
    le[1] = 1;
    re.push_back(a[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int u = a[i];
        if(u>=re[re.size()-1]){
            re.push_back(u);
            le[i] = re.size();
        }else{
            int pos = upper_bound(re.begin(),re.end(),u) - re.begin();
            re[pos] = u;
            le[i] = pos + 1; 
        }
    }
    re.clear();
    le[1] = 1;
    re.push_back(a[n]);
    for(int i=n-1;i;i--){
        int u = a[i];
        if(u>re[re.size()-1]){
            re.push_back(u);
            rig[i] = re.size();
        }else{
            int pos = upper_bound(re.begin(),re.end(),u) - re.begin();
            re[pos] = u;
            rig[i] = pos+1;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans = max(le[i]+rig[i]-1,ans);
    }
    cout << ans;
    system("pause");
    return 0;
}